AtCoder Beginner Contest 218 A~D

比赛链接：Here

A - Weather Forecas

水题，判断 $s [n - 1] = o$ 的话输出 YES

B - qwerty

题意：给出 $(1, 2, . . ., 26)$ 的某个全排列 $p$ ，请对于 $1 \leq i \leq 26$ 的每个 $p_{i}$ ，输出第 $p_{i}$ 个小写字母

void solve() {
    int n = 26;
    for (int i = 0, x; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        cout << char('a' + x - 1);
    }
}

C - Shapes

题意：在 $n \times n$ 的二维空间中有 $S, T$ 两个图形，问能否经过任意次旋转 $90 °$ 和平移操作，使两图形相等？

数据范围： $1 \leq N \leq 200$

思路：

可以把 $S$ 和三种旋转出来的图形的 $#$ 的坐标分别存在 $4$ 个 $v e c t o r$ 里然后 $x$ 优先 $y$ 次优先排个序

然后把 $T$ 的所有 $#$ 的坐标也放到 $v e c t o r$ 里排序

因为要是 yes 的话 $T$ 肯定是 $S$ 的 $4$ 个 $v e c t o r$ 中的其中一个 $v e c t o r$ 平移出来的

那枚举每个 $S$ 的 $v e c t o r$ 和 $T$ 的 $v e c t o r$ 每个点的 $x$ 都相减如果得出来的值都一样

再把 $y$ 也做同样操作如果也相同那么就是平移出来的就是 yes ，如果旋转出来的所有情况都无法平移到 $T$ 就输出No。

struct node {int x, y;};
vector<node>v1, v2, v3, v4, v5;
bool cmp(node a, node b) { return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x; }
bool check(vector<node> a, vector<node>b) {
    int n = a.size();
    int lx = a[0].x - b[0].x;
    int ly = a[0].y - b[0].y;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i].x - b[i].x != lx) return false;
        if (a[i].y - b[i].y != ly) return false;
    }
    return true;
}
void solve() {
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            char c; cin >> c;
            if (c == '#') {
                v1.push_back({i, j});
                v2.push_back({j, n - i + 1});
                v3.push_back({n - j + 1, i});
                v5.push_back({n - i + 1, n - j + 1});
            }
        }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            char c; cin >> c;
            if (c == '#')
                v4.push_back({i, j});
        }
    if (v1.size() != v4.size()) {cout << "No\n"; return ;}
    if (v1.size() == 0 and v2.size() == 0) {cout << "Yes\n"; return ;}
    sort(v1.begin(), v1.end(), cmp);
    sort(v2.begin(), v2.end(), cmp);
    sort(v3.begin(), v3.end(), cmp);
    sort(v4.begin(), v4.end(), cmp);
    sort(v5.begin(), v5.end(), cmp);
    int f = 0;
    if (check(v1, v4)) f = 1;
    if (check(v2, v4)) f = 1;
    if (check(v3, v4)) f = 1;
    if (check(v5, v4)) f = 1;
    cout << (f ? "Yes\n" : "No\n");
}

D - Rectangles

题意：已知二维平面上 $n \leq 2000$ 个点，求能构成边平行于坐标轴的矩形的个数。

数据范围： $0 \leq x_{i}, y_{i} \leq 1 e 9, (x_{i}, y_{i}) \neq (x_{j}, y_{j}) (i \neq j)$

思路：枚举两个点作为矩形的对角线，并检查另外两个点是否也在平面上。

这样一来，一个矩形会被计算两次（两条对角线），所以答案要除以 $2$ 。

struct node {
    int x, y;
    bool operator <(const node &nd) const {
        if (x == nd.x) return y < nd.y;
        else return x < nd.x;
    }
};
void solve() {
    int n; cin >> n;
    int x[n + 1], y[n + 1];
    map<node, int>mp;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> x[i] >> y[i], mp[(node) {x[i], y[i]}] = 1; //记录节点
    ll cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
            if (x[i] == x[j] || y[i] == y[j]) continue;
            if (mp[(node) {x[i], y[j]}] == 1 and  mp[(node) {x[j], y[i]}] == 1) cnt += 1;
        }
    cout << cnt / 2 << "\n";
}