Codeforces Round #704 (Div. 2) A~E
比赛链接：https://codeforces.com/contest/1492
1492A.Three swimmers
题意：
有三名游泳的人，他们分别需要 \(a,b,c\) 分钟才能在一个游泳池游一个来回，第一个游泳者将在开始时间 \(0，a，2a，3a，…\) 分钟后在游泳池的左侧，第二个游泳者将在 \(0，b，2b，3b，…\) 分钟后，第三个将在 \(0，c，2c，3c，…\) 分钟后出现在池的左侧。
\(p\) 分钟后最少需要等待多长时间会有一个游泳者到达游泳池左侧。
思路：
签到题，
可以暴力遍历 \(a,b,c\) 寻找最小值，
也可以直接找 \(a,b,c\) 的倍数离 \(p\) 差多少
注意开 long long....
【AC Code】
int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
int _; for (cin >> _; _--;) {
ll p, a, b, c;
cin >> p >> a >> b >> c;
if (p % a == 0 || p % b == 0 || p % c == 0)
cout << "0\n";
else cout << min(a - p % a, min(b - p % b, c - p % c)) << "\n";
}
}
1492B. Card Deck
题意：
有 \(n\) 张卡，每张卡的值 \(1\sim n\)，等于 \(p_i\)，\(p_1\) 代表底卡，\(p_n\) 是顶卡，在每个步骤中，选择一些 \(k > 0\) 的整数，从原始卡片组中取出前 \(k\) 张卡片，然后按它们现在的顺序将它们放置在新卡片组的顶部。让阶数最大。
思路：
找最大的数输出最大的数加后边的所有数，接着找第二个······注意不要重复输出
【AC Code】
const int N = 1e5 + 10;
ll a[N], pos[N];
bool st[N];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
int _; for (cin >> _; _--;) {
vector<int>A;
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> a[i];
pos[i] = i;
st[a[i]] = 0;
}
ll t = n;
for (ll i = n; i >= 1; i -= 1) {
if (a[i] == t)
for (ll j = i; !st[a[j]] && j <= n; j += 1) {
st[a[j]] = 1;
A.emplace_back(a[j]);
}
while (st[t] && t >= 1) t -= 1;
}
for (ll i = 0; i < n; i += 1) cout << A[i] << " \n"[i == n - 1];
}
}
1492C. Maximum width
题意：
给你两个字符串 \(s,t\) 找 \(s\) 串和 \(t\) 串匹配的下标，然后找相邻下标之间的最大值，管你懂不懂看样例就完事了
思路：
看了半天样例发现只需要前后扫一遍，分别用两个数组去存前后扫的下标结果，取两个数组相邻位置的最大值
【AC Code】
const int N = 2e5 + 10;
int n, m, a[N], b[N];
string s, t;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
cin >> n >> m >> s >> t;
int i = 0, j = 0;
while (j < m) {
if (s[i] == t[j]) {
a[j] = i + 1;
i ++; j ++;
} else i ++;
}
i = n - 1, j = m - 1;
while (j > 0) {
if (s[i] == t[j]) {
b[j] = i + 1;
i --; j --;
} else i --;
}
int ans = 0;
for (int q = 0; q < m; q ++)
ans = max(ans, b[q + 1] - a[q]);
cout << ans << "\n";
}
1492D. Genius’s Gambit
题意：
给你三个数，\(a\) 代表 \(0\) 的个数，\(b\) 代表 \(1\) 的个数，\(k\) 代表 \(x-y\) 中 \(1\) 的个数，让你求出 \(x，y\) 满足 \(a，b，k\) 三个条件，如果没有输出 NO
思路：
构造题，说实话赛时没构造出来，这里参考了一下题解
由题目可知 \(x>y\) 是肯定的，所以我们不妨假设 \(x，y为11…00…\) ，然后对 \(y\) 进行变换，我们发现 \(y\) 最右边的1往后移动一位 \(x-y\) 的值就多一个 \(1\) ，最大为 \(a\) ，然后移动倒数第二个 \(1\) ，发现只能移动一次，如果移动两次不会多一个 \(1\) 。
假设
x 1110000
y 1110000当 \(y\) 的倒数第一个 \(1\) 往右移动时发现 \(x-y\) 中 \(1\) 的个数 \(+1\) ，当y 1100001时 \(x-y\) 中 \(1\) 的个数为 \(4\) ，然后移动倒数第二个 \(1\)，移动一次，发现 \(x-y\) 中 \(1\) 的个数变成了 \(5\) ，再移动一次发现又变回 \(4\) ，所以除了倒数第一个 \(1\) 可以移动多次，第一个 \(1\) 不能移动中间的 \(1\) 只能移动一次，我们可以找出规律，最大的值为 \(a+b-2\) 。
【AC Code】
int a, b, k;
int main(void) {
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> a >> b >> k;
if (k == 0) {
cout << "Yes" << '\n';
string x = "", y = "";
x += '1';
b--;
for (int i = 0; i < a; i++) x += '0';
for (int i = 0; i < b; i++) x += '1';
cout << x << '\n';
cout << x << '\n';
return 0;
}
k--;
if (a > 0 && b >= 2 && (a + b - 3 >= k)) {
cout << "Yes" << '\n';
string x = "";
string y = "";
a--; b -= 2;
x += '1'; y += '1';
x += '1'; y += '0';
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (a) {
a--;
x += '0'; y += '0';
} else {
b--;
x += '1'; y += '1';
}
}
x += '0'; y += '1';
while (a--) {
x += '0'; y += '0';
}
while (b--) {
x += '1'; y += '1';
}
cout << x << '\n';
cout << y << '\n';
} else
cout << "No" << '\n';
}
模拟构造，我不会（QAQ
1492E. Almost Fault-Tolerant Database
题意：
给定 \(n\) 个长度为 \(m\) 的数组，需要输出一个长度为 \(m\) 的数组，使得这些数组之间不同的数不超过两个，输出YES，输出你构造的数组，若有多种情况，可任意输出一种。如若不存在，输出NO。
思路：
假设第一个数组为标准数组，遍历
- 不同数小于等于 \(2\)，没问题
- 不同数大于 \(4\) ，直接输出NO
- 就是 \(3,4\) 的情况，我们找差异数最大的那个也就是 \(4\) 的情况，枚举修改的两个位置，判断是否可以成立。
【AC Code】
const int N = 250010;
int n, m;
vector <int> s[N];
bool check2(vector<int> &v) {
for (int i = 1; i < n; i ++) {
int cnt = 0;
for (int j = 0; j < m; j ++)
if (s[i][j] != v[j]) cnt ++;
if (cnt > 3) return false;
else if (cnt == 3) {
int ans = 1;
for (int j = 0; j < m; j ++) {
if (s[i][j] != v[j] && v[j] == -1) {
ans = 0;
v[j] = s[i][j];
break;
}
}
if (ans) return false;
}
}
return true;
}
bool check() {
int cnt = 0, ax = 0, id;
for (int i = 1; i < n; i ++) {
int ans = 0;
for (int j = 0; j < m; j ++)
if (s[i][j] != s[0][j]) ans ++;
if (ans > 4) return false;
if (ans <= 2) cnt ++;
if (ans > ax)ax = ans, id = i;
}
if (cnt == n - 1) {
cout << "Yes\n";
for (int i = 0; i < m; ++i) cout << s[0][i] << " \n"[i == m - 1];
return true;
}
vector<int> a;
for (int i = 0; i < m; i ++)
if (s[0][i] != s[id][i]) a.push_back(i);
for (int i = 0; i < a.size(); i ++) {
for (int j = 0; j < a.size(); j ++) {
if (i == j) continue;
vector<int> b = s[0];
b[a[i]] = s[id][a[i]];
b[a[j]] = -1;
if (check2(b)) {
cout << "Yes\n";
for (int i = 0; i < m; ++i) cout << (b[i] == -1 ? s[0][i] : b[i]) << " \n"[i == m - 1];
return true;
}
}
}
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
for (int j = 0, x; j < m; j ++) {
cin >> x;
s[i].push_back(x);
}
}
if (!check()) puts("No");
}
