Codeforces Round #704 (Div. 2) A~E

比赛链接：https://codeforces.com/contest/1492

1492A.Three swimmers

题意：

有三名游泳的人，他们分别需要 $a,b,c$ 分钟才能在一个游泳池游一个来回，第一个游泳者将在开始时间 $0，a，2a，3a，\dots$ 分钟后在游泳池的左侧，第二个游泳者将在 $0，b，2b，3b，\dots$ 分钟后，第三个将在 $0，c，2c，3c，\dots$ 分钟后出现在池的左侧。
$p$​ 分钟后最少需要等待多长时间会有一个游泳者到达游泳池左侧。

思路：

签到题，

可以暴力遍历 $a,b,c$ 寻找最小值，

也可以直接找 $a,b,c$ 的倍数离 $p$​​ 差多少

注意开 long long....

【AC Code】

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        ll p, a, b, c;
        cin >> p >> a >> b >> c;
        if (p % a == 0 || p % b == 0 || p % c == 0)
            cout << "0\n";
        else cout << min(a - p % a, min(b - p % b, c - p % c)) << "\n";
    }
}

1492B. Card Deck

题意：

有 $n$ 张卡，每张卡的值 $1\sim n$，等于 $p_i$，$p_1$ 代表底卡，$p_n$ 是顶卡，在每个步骤中，选择一些 $k>0$ 的整数，从原始卡片组中取出前 $k$ 张卡片，然后按它们现在的顺序将它们放置在新卡片组的顶部。让阶数最大。

思路：

找最大的数输出最大的数加后边的所有数，接着找第二个······注意不要重复输出

【AC Code】

const int N = 1e5 + 10;
ll a[N], pos[N];
bool st[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        vector<int>A;
        int n; cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> a[i];
            pos[i] = i;
            st[a[i]] = 0;
        }
        ll t = n;
        for (ll i = n; i >= 1; i -= 1) {
            if (a[i] == t)
                for (ll j = i; !st[a[j]] && j <= n; j += 1) {
                    st[a[j]] = 1;
                    A.emplace_back(a[j]);
                }
            while (st[t] && t >= 1) t -= 1;
        }
        for (ll i = 0; i < n; i += 1) cout << A[i] << " \n"[i == n - 1];
    }
}

1492C. Maximum width

题意：

给你两个字符串 $s,t$ 找 $s$ 串和 $t$ 串匹配的下标，然后找相邻下标之间的最大值，管你懂不懂看样例就完事了

思路：

看了半天样例发现只需要前后扫一遍，分别用两个数组去存前后扫的下标结果，取两个数组相邻位置的最大值

【AC Code】

const int N = 2e5 + 10;
int n, m, a[N], b[N];
string s, t;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n >> m >> s >> t;
    int i = 0, j = 0;
    while (j < m) {
        if (s[i] == t[j]) {
            a[j] = i + 1;
            i ++; j ++;
        } else i ++;
    }
    i = n - 1, j = m - 1;
    while (j > 0) {
        if (s[i] == t[j]) {
            b[j] = i + 1;
            i --; j --;
        } else i --;
    }
    int ans = 0;
    for (int q = 0; q < m; q ++)
        ans = max(ans, b[q + 1] - a[q]);
    cout << ans << "\n";
}

1492D. Genius’s Gambit

题意：

给你三个数，$a$ 代表 $0$ 的个数，$b$ 代表 $1$ 的个数，$k$ 代表 $x-y$ 中 $1$ 的个数，让你求出 $x，y$ 满足 $a，b，k$ 三个条件，如果没有输出 NO

思路：

构造题，说实话赛时没构造出来，这里参考了一下题解

由题目可知 $x>y$ 是肯定的，所以我们不妨假设 $x，y\mathrm{为}11\dots 00\dots$ ，然后对 $y$ 进行变换，我们发现 $y$ 最右边的1往后移动一位 $x-y$ 的值就多一个 $1$ ，最大为 $a$​ ，然后移动倒数第二个 $1$ ，发现只能移动一次，如果移动两次不会多一个 $1$​ 。

假设
x 1110000
y 1110000

当 $y$ 的倒数第一个 $1$ 往右移动时发现 $x-y$ 中 $1$ 的个数 $+1$ ，当y 1100001时 $x-y$ 中 $1$ 的个数为 $4$ ，然后移动倒数第二个 $1$，移动一次，发现 $x-y$ 中 $1$ 的个数变成了 $5$ ，再移动一次发现又变回 $4$ ，所以除了倒数第一个 $1$ 可以移动多次，第一个 $1$ 不能移动中间的 $1$ 只能移动一次，我们可以找出规律，最大的值为 $a+b-2$​​​ 。

【AC Code】

int a, b, k;

int main(void) {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> a >> b >> k;
    if (k == 0) {
        cout << "Yes" << '\n';
        string x = "", y = "";
        x += '1';
        b--;
        for (int i = 0; i < a; i++) x += '0';
        for (int i = 0; i < b; i++) x += '1';
        cout << x << '\n';
        cout << x << '\n';
        return 0;
    }
    k--;
    if (a > 0 && b >= 2 && (a + b - 3 >= k)) {
        cout << "Yes" << '\n';
        string x = "";
        string y = "";
        a--; b -= 2;
        x += '1'; y += '1';

        x += '1'; y += '0';
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (a) {
                a--;
                x += '0'; y += '0';
            } else {
                b--;
                x += '1'; y += '1';
            }
        }
        x += '0'; y += '1';
        while (a--) {
            x += '0'; y += '0';
        }
        while (b--) {
            x += '1'; y += '1';
        }

        cout << x << '\n';
        cout << y << '\n';
    } else
        cout << "No" << '\n';
}

模拟构造，我不会（QAQ

1492E. Almost Fault-Tolerant Database

题意：

给定 $n$ 个长度为 $m$ 的数组，需要输出一个长度为 $m$ 的数组，使得这些数组之间不同的数不超过两个，输出YES，输出你构造的数组，若有多种情况，可任意输出一种。如若不存在，输出NO。

思路：

假设第一个数组为标准数组，遍历

1. 不同数小于等于 $2$，没问题
2. 不同数大于 $4$ ，直接输出NO
3. 就是 $3,4$ 的情况，我们找差异数最大的那个也就是 $4$ 的情况，枚举修改的两个位置，判断是否可以成立。

【AC Code】

const int N = 250010;
int n, m;
vector <int> s[N];
bool check2(vector<int> &v) {
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < m; j ++)
            if (s[i][j] != v[j]) cnt ++;

        if (cnt > 3) return false;
        else if (cnt == 3) {
            int ans = 1;
            for (int j = 0; j < m; j ++) {
                if (s[i][j] != v[j] && v[j] == -1) {
                    ans = 0;
                    v[j] = s[i][j];
                    break;
                }
            }
            if (ans) return false;
        }
    }
    return true;
}


bool check() {
    int cnt = 0, ax = 0, id;
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int ans = 0;
        for (int j = 0; j < m; j ++)
            if (s[i][j] != s[0][j]) ans ++;

        if (ans > 4) return false;
        if (ans <= 2) cnt ++;
        if (ans > ax)ax = ans, id = i;
    }

    if (cnt == n - 1) {
        cout << "Yes\n";
        for (int i = 0; i < m; ++i) cout << s[0][i] << " \n"[i == m - 1];
        return true;
    }

    vector<int> a;
    for (int i = 0; i < m; i ++)
        if (s[0][i] != s[id][i]) a.push_back(i);

    for (int i = 0; i < a.size(); i ++) {
        for (int j = 0; j < a.size(); j ++) {
            if (i == j) continue;

            vector<int> b = s[0];

            b[a[i]] = s[id][a[i]];
            b[a[j]] = -1;

            if (check2(b)) {
                cout << "Yes\n";
                for (int i = 0; i < m; ++i) cout << (b[i] == -1 ? s[0][i] : b[i]) << " \n"[i == m - 1];
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0, x; j < m; j ++) {
            cin >> x;
            s[i].push_back(x);
        }
    }
    if (!check()) puts("No");
}