AtCoder Beginner Contest 204 （AB水题，C题DFS，D题位运算DP，E题BFS好题）
补题链接：Here
A - Rock-paper-scissors
石头剪刀布，两方是一样的则输出该值，否则输出该值
int s[4] = {0, 1, 2};
void solve() {
int x, y;
cin >> x >> y;
if (x == y) cout << x;
else {
for (int i = 0; i < 3; i++)
if (s[i] != x && s[i] != y)
cout << s[i];
}
}
B - Nuts
坚果数超过 \(10\) 个便累加（x-10）
void solve() {
int n;
cin >> n;
int cnt = 0;
for (int i = 0, x; i < n; ++i) {
cin >> x;
if (x > 10)cnt += (x - 10);
}
cout << cnt;
}
C - Tour
\(n\) 个城市，\(m\) 条单向道路，请问在以每个城市为起点能有多少个终点（本身也算
\(n\le2000\) ，DFS 在图上搜索即可
const int N = 2e3 + 10;
vector<int>e[N];
bool vis[N];
void dfs(int u) {
if (vis[u])return ;
vis[u] = true;
for (int v : e[u])dfs(v);
}
void solve() {
int n, m; cin >> n >> m;
while (m--) {
int a, b; cin >> a >> b;
e[a].push_back(b);
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
dfs(i);
for (int j = 1; j <= n; ++j)if (vis[j])ans++;
}
cout << ans;
}
D - Cooking
两个微波炉，\(n\) 道菜，每个菜需要 \(a_i\) 分钟加热，请问最少需要多少时间才能把所有菜都加热完毕
烤箱的使用顺序无关紧要；只有为每道菜指定一个烤箱才是必要的。
考虑到根据要分配的两个烤箱中的哪一个将菜分为两组，该问题等价于“将N个菜分为两组，使烹调菜所需的最大次数之和最小化。”设为 \(t_1+…+t_n\)。我们可以假设第一个烤箱的占用时间不少于第二个烤箱的占用时间（如果不是，我们可以交换这两个烤箱）。然后，第一烤箱的使用持续时间至少为 \(S/2\) 。由于我们想在这个约束条件下尽可能减少使用第一台烤箱的时间，所以问题归结为“\(t_1…t_n\)的子集的最小和大于或等于 \(S/2\) 是多少？”如果我们能为每个x回答“ \(T_1,…,T_N\)的子集是否存在，这只不过是一个子集和问题，所以它可以在 \(\mathcal{O}(N\sum_iT_i)\) 的总和中找到∑ 具有以下布尔值的DP
bitset<100004>f;
void solve() {
int n; cin >> n;
int cnt = 0;
f[0] = 1;
for (int i = 0, x; i < n; ++i) {
cin >> x;
f |= f << x; cnt += x;
}
int ans = 1e9;
for (int i = 0; i < 1e5; ++i)if (f[i])ans = min(ans, max(i, cnt - i));
cout << ans;
}
E - Rush Hour 2
AtCoder王国有 \(n\) 个城市和 \(m\) 条双向道路
假设在 \(t\) 时刻经过了第 \(i\) 条道路，则通过的时间为 \(C_i + ⌊\frac{D_i}{t+1}⌋\)
现在请问最短的时间是多少，Takahashi 可以从城市 \(1\) 到达城市 \(n\) ，如果到达不了则输出 \(-1\)
利用优先队列跑 BFS，同时用 tuple 元组存储数据 （记得开启 C++17 来保证 tuple 可通过编译）
#define inf 9223372036854775807LL
#define N 100005
using ll = long long;
using Edge = tuple<int, int, int>;
using pli = pair<ll, int>;
vector<Edge> e[N];
ll dist[N];
void solve() {
int n, m;
cin >> n >> m;
while (m--) {
int a, b, c, d;
cin >> a >> b >> c >> d;
if (--a == --b)continue;
e[a].emplace_back(b, c, d);
e[b].emplace_back(a, c, d);
}
dist[0] = 0LL;
for (int i = 1; i < n; i++) dist[i] = inf;
priority_queue<pli, vector<pli>, greater<pli>>q;
q.emplace(0, 0);
while (!q.empty()) {
auto [t, u] = q.top();
q.pop();
if (dist[u] != t)continue;
for (auto [v, c, d] : e[u]) {
ll t2 = sqrt((long double) d) - 0.5;
if (t2 < t) t2 = t;
t2 += ll(c) + ll(d) / (t2 + 1ll);
if (t2 < dist[v])
q.emplace(dist[v] = t2, v);
}
}
cout << (dist[n - 1] == inf ? -1 : dist[n - 1]) << endl;
}
