【数据结构篇】认识数据结构
这两天正在跟了老师进行学习一个 Java 开源项目，基于各大数据结构的。
在翻了一圈博客之后发现以前没有系统的总结一下数据结构。
现补上此文。
一、数据结构的定义
数据结构是带有结构特性的数据元素的集合，它研究的是数据的[逻辑结构]和数据的物理结构以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义相适应的运算，设计出相应的算法，并确保经过这些运算以后所得到的新结构仍保持原来的结构类型。
简而言之，数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，即带“结构”的数据元素的集合。“结构”就是指数据元素之间存在的关系，分为逻辑结构和存储结构。
数据的逻辑结构和物理结构是数据结构的两个密切相关的方面，同一逻辑结构可以对应不同的存储结构。算法的设计取决于数据的逻辑结构，而算法的实现依赖于指定的[存储结构]。
数据结构概念包含三方面：数据的逻辑结构、数据的存储结构、对数据的操作
二、数据的逻辑结构
1、数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系表示。
2、数据结构分为三种：线性结构、树结构、图，其中树和图是非线性结构。
（1）线性结构：是具有线性关系的数据结构，线性表的元素是有序数列，每个元素（除了头和尾）有且仅有一个前驱和后继。
（2）树结构：数据元素之间具有层次关系的一种非线性结构，树种数据元素通常称为结点。树结构的层次关系是指---->根结点没有前驱结点，除了根以外的其他结点有且仅有一个父母结点，所有结点可有多个或零个后继结点，或称孩子结点。
（3）图：每个数据元素可有多个前驱元素和多个后继元素。
3、数据元素及其关系在计算机中的存储表示或实现称为“数据的存储结构”，也称物理结构。
三、数据结构的作用和意义
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在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。
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选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现，面向对象的程序设计语言就是其中之一。
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数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
四、基本的数据结构都有什么？
常用的数据结构有：数组，栈，链表，队列，树，图，堆，散列表等，如图所示：
每一种数据结构都有着独特的数据存储方式，下面为大家介绍它们的结构和优缺点。
1、数组
数组是可以再内存中连续存储多个元素的结构，在内存中的分配也是连续的，数组中的元素通过数组下标进行访问，数组下标从0开始。例如下面这段代码就是将数组的第一个元素赋值为 1。
int[] data = new int[100]；data[0] = 1;
①优点：
- 按照索引查询元素速度快
- 按照索引遍历数组方便
②缺点：
- 数组的大小固定后就无法扩容了
- 数组只能存储一种类型的数据
- 添加，删除的操作慢，因为要移动其他的元素。
③适用场景：
- 频繁查询，对存储空间要求不大，很少增加和删除的情况。
2、栈
栈是一种特殊的线性表，仅能在线性表的一端操作，栈顶允许操作，栈底不允许操作。 栈的特点是：先进后出，或者说是后进先出，从栈顶放入元素的操作叫入栈，取出元素叫出栈。
栈的结构就像一个集装箱，越先放进去的东西越晚才能拿出来，所以，栈常应用于实现递归功能方面的场景，例如斐波那契数列。
3、队列
队列与栈一样，也是一种线性表，不同的是，队列可以在一端添加元素，在另一端取出元素，也就是：先进先出。从一端放入元素的操作称为入队，取出元素为出队，示例图如下：
图片来自网络，侵权删
使用场景：因为队列先进先出的特点，在多线程阻塞队列管理中非常适用。
4、链表
链表是物理存储单元上非连续的、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现，每个元素包含两个结点，一个是存储元素的数据域 (内存空间)，另一个是指向下一个结点地址的指针域。根据指针的指向，链表能形成不同的结构，例如单链表，双向链表，循环链表等。
①优点：
- 链表是很常用的一种数据结构，不需要初始化容量，可以任意加减元素；
- 添加或者删除元素时只需要改变前后两个元素结点的指针域指向地址即可，所以添加，删除很快；
②缺点：
- 因为含有大量的指针域，占用空间较大；查找元素需要遍历链表来查找，非常耗时。
③适用场景：
- 数据量较小，需要频繁增加，删除操作的场景
5、树
树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
- 每个节点有零个或多个子节点；
- 没有父节点的节点称为根节点；
- 每一个非根节点有且只有一个父节点；
- 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
在日常的应用中，我们讨论和用的更多的是树的其中一种结构，就是二叉树。
二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：
- 每个结点最多有两颗子树，结点的度最大为2。
- 左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。
- 即使某结点只有一个子树，也要区分左右子树。
二叉树是一种比较有用的折中方案，它添加和删除元素都很快，并且在查找方面也有很多的算法优化，所以，二叉树既有链表的好处，也有数组的好处，是两者的优化方案，在处理大批量的动态数据方面非常有用。
👉 扩展：
二叉树有很多扩展的数据结构，包括平衡二叉树、红黑树、B+树等，这些数据结构二叉树的基础上衍生了很多的功能，在实际应用中广泛用到。
例如mysql的数据库索引结构用的就是B+树，还有HashMap的底层源码中用到了红黑树。这些二叉树的功能强大，但算法上比较复杂，想学习的话还是需要花时间去深入的。
6、散列表
散列表，也叫哈希表，是根据关键码和值 (key和value) 直接进行访问的数据结构，通过key和value来映射到集合中的一个位置，这样就可以很快找到集合中的对应元素。
“记录的存储位置=f(key)”
这里的对应关系 “f”称为散列函数，又称为哈希 (hash函数)，而散列表就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里，这种存储空间可以充分利用数组的查找优势来查找元素，所以查找的速度很快。
哈希表在应用中也是比较常见的，就如Java中有些集合类就是借鉴了哈希原理构造的，例如HashMap，HashTable等，利用hash表的优势，对于集合的查找元素时非常方便的。
然而，因为哈希表是基于数组衍生的数据结构，在添加删除元素方面是比较慢的，所以很多时候需要用到一种数组链表来做，也就是拉链法。拉链法是数组结合链表的一种结构，在Java较早前的hashMap底层的存储就是采用这种结构，直到jdk1.8之后才换成了数组加红黑树的结构，其示例图如下：
从图中可以看出，左边很明显是个数组，数组的每个成员包括一个指针，指向一个链表的头，当然这个链表可能为空，也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去，也是根据这些特征，找到正确的链表，再从链表中找出这个元素。
哈希表的应用场景很多，当然也有很多问题要考虑，比如哈希冲突的问题，如果处理的不好会浪费大量的时间，导致应用崩溃。
7、堆
堆是一种比较特殊的数据结构，可以被看做一棵树的数组对象，具有以下的性质：
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
- 堆总是一棵完全二叉树。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
堆的定义如下：n个元素的序列{ \(k_1,k_2,k_i,…,k_n\)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。
(\(k_i <= k_{2·i},k_i <= k_{2·i+1}\))或者(\(k_i >= k_{2·i},k_i >= k_{2·i+1}\)), (\(i = 1,2,3,4…n/2\))，满足前者的表达式的成为小顶堆，满足后者表达式的为大顶堆，这两者的结构图可以用完全二叉树排列出来，示例图如下：
因为堆有序的特点，一般用来做数组中的排序，称为堆排序。
8、图
图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中，为了与树形结构加以区别，在图结构中常常将结点称为顶点，边是顶点的有序偶对，若两个顶点之间存在一条边，就表示这两个顶点具有相邻关系。
按照顶点指向的方向可分为无向图和有向图：
图是一种比较复杂的数据结构，在存储数据上有着比较复杂和高效的算法，分别有邻接矩阵 、邻接表、十字链表、邻接多重表、边集数组等存储结构，这里不做展开，同学们有兴趣可以自己学习深入。
那作为初识数据结构的小白们，该如何才能学好数据结构呢？其实对于数据结构的学习，只要对掌握方法就变得游刃有余啦！接下来给大家划重点啦！请注意理解数据结构的一个经典等式：
数据结构 = 结构定义 + 结构操作
