L3-013 非常弹的球 (30 分) （math）

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

• 假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
• 小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/$s^2$）。
• 森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0<ang<π/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
• 小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
• 地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。

森森为你准备的公式：

• 动能公式：E=m× $v^2$/2
• 牛顿力学公式：F=m×a
• 重力：G=m×g

其中：

• E - 动能，单位为“焦耳”
• m - 质量，单位为“千克”
• v - 速度，单位为“米/秒”
• a - 加速度，单位为“米/秒平方”
• g - 重力加速度

输入格式：

输入在一行中给出两个整数：1≤w≤1000 和 1≤p≤100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：

在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例：

100 90

输出样例：

226.757

借用大佬的圖

有了公式代碼就很簡單了

// Murabito-B 21/04/23
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
void solve() {
    double w, g = 9.8, p, E = 1000, s = 1, sum = 0;
    cin >> w >> p;
    while (s > 1e-8) {
        sum += s = 2 * E / (w / 100 * g);
        E *= (100 - p) / 100;
    }
    cout << fixed << setprecision(3) << sum << "\n";
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}