AtCoder Beginner Contest 198 个人题解（AB水题，C思维，D思维+全排列，E题DFS搜索，F懵逼）

补题链接：Here

A - Div

题意：N 个不一样的糖，请问有多少种分法给 A，B两人

水题，写几组情况就能知道输出 $N - 1$ 即可

B - Palindrome with leading zeros

题意：给定一个字符串，问是否可以在字符串前加若干个 0 使字符串回文

先判断一下字符串回文否？本身就回文就无需处理，不然字符串后面有几个 0 就加上多少，然后再判断

C - Compass Walking

题意：在一个二维坐标轴上，给定一个长度 R ，请问是否有最小步数（每步只能走 R，但坐标可以非整数）到达 $(X, Y)$

思路：

假设 $d$ 为起点 $(0, 0)$ 至 $(X, Y)$ 的欧几里得距离，则容易想到以下三种情况

答案为 $1$ ，如果 $d = R$
答案为 $2$ ，如果 $d \neq R$ 并且 $d < R$
$⌈ \frac{d}{R} ⌉$ ，其他情况

其实这里第一种情况和第三种情况可合并写：ceil(d / R)

void solve() {
    double R, X, Y;
    cin >> R >> X >> Y;
    double d = sqrt(X * X + Y * Y);
    if (d < R) cout << 2;
    else
        cout << ceil(d / R);
}

D - Send More Money

题意：给定 $3$ 个字符串 $N_{1}, N_{2}, N_{3}$ 试问是否有数字能代替某种字母使得 $N_{1} + N_{2} = N_{3}$

思路：

首先，如果出现 $10$ 种以上的字母，那么肯定是无法解决的，直接输出 UNSOLVABLE 即可

对于剩下的情况来说，可以尝试把数字分配给字母，然后 check 一下 $N_{1} + N_{2} = N_{3}$ 。

$10! = 3628800$ 是可执行范围内

注意别给首位分配 $0$ 即可

void solve() {
    map<char, int> ch;
    string s, t, w;
    cin >> s >> t >> w;
    for (char c : s) ch.emplace(c, 0);
    for (char c : t) ch.emplace(c, 0);
    for (char c : w) ch.emplace(c, 0);
    if (ch.size() > 10) {
        cout << "UNSOLVABLE";
        return;
    }
    int p[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    do {
        string a, b, c;
        int i = 0;
        for (auto it = ch.begin(); it != ch.end(); ++it, i++)
            it->second = p[i];
        for (char x : s) a.push_back(ch[x] + '0');
        for (char x : t) b.push_back(ch[x] + '0');
        for (char x : w) c.push_back(ch[x] + '0');
        ll A = stoll(a), B = stoll(b), C = stoll(c);
        if (a[0] != '0' && b[0] != '0' && c[0] != '0' && A + B == C) {
            cout << a << "\n"
                 << b << "\n"
                 << c << "\n";
            return;
        }
    } while (next_permutation(p, p + 10));
    cout << "UNSOLVABLE";
}

E - Unique Color

题意：

思路：用 DFS 搜索一下即可

// Murabito-B 21/04/12
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll    = long long;
const int N = 100005;
int n, c[N], cnt[N], good[N];
vector<int> to[N];
void dfs(int u, int fa) {
    if (cnt[c[u]] == 0) good[u] = 1;
    cnt[c[u]]++;
    for (int i = 0, v; i < to[u].size(); i++)
        if ((v = to[u][i]) != fa) dfs(v, u);
    cnt[c[u]]--;
}
void solve() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> c[i];
    for (int i = 1, u, v; i < n; ++i) cin >> u >> v, to[u].push_back(v), to[v].push_back(u);
    dfs(1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (good[i]) cout << i << "\n";
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}