HDU - 1205 吃糖果 - 鸽巢原理

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题意

有 $N$ 种糖果，问是否存在一种排列使得任意连续两颗糖果是不同的糖果。

思路

鸽巢原理：前文讲解

设数量最多的糖果数量为 $max$，其余糖果的数量为 $s$。把数量最多的糖果看成隔板，可以分隔成 $max-1$ 个空间。

当 $s<max-1$ 时，必然至少有两个隔板之间没有糖果，那么这两个隔板就是相同的糖果，所以无解。否则一定能把 $s$ 个糖果隔开 (每次依次放每一种糖果)。

Sample Input

2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1

Sample Output

No
Yes

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000 + 10;

ll arr[maxn];

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        ll maxa = 0;
        ll s = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%lld", &arr[i]);
            maxa = max(maxa, arr[i]);
            s += arr[i];
        }
        s -= maxa;
        if(s >= maxa - 1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}