关于算法竞赛某些常见基础错误

手(shou)误(jian)

• 出错特征：程序执行流程出乎意料，结果不正确。

• 出错样例：

  for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (i = n)
          printf("%d\n", i);
      else
          printf("%d ", i);
  }
  

• 治疗方法：剁手。多剁两次就记住了。

浮点数判等

• 出错特征：WA到死。

• 出错样例：

  double a = 1 / 3 * 3;
  double b = 1;
  if (a == b) {
      printf("Yes");
  }
  

• 治疗方法：

  const double eps = 1e-5;
  double a = 1 / 3 * 3;
  double b = 1;
  if (abs(a - b) < eps) {
      printf("Yes");
  }
  

• 注意点：eps到底取多少? 一般在1e-5到1e-8之间。有些题目卡eps。（就是莫名其妙的一个wa一个ac）

声明变量和使用变量太远……

• 出错特征：Output Limit Error 或 WA 或 RE 或 TE 或 机器爆炸。

• 出错样例：

  题目：计算a+b。

  输入：t组数据，每组测试数据包含两个数a，b。

  输出：对于没组数据，输出a+b的值。每两组输出之间换行隔开

• #include <cstdio>
  bool isFirst, t;
  int a, b;
  int main() {
      isFirst = true;
      scanf("%d", &t);
      while (t--) {
          scanf("%d%d", &a, &b);
          if (isFirst) {
              isFirst = false;
          } else {
              puts("");
          }
          printf("%d\n", a + b);
      }
      return 0;
  }
  

  数据：
  3
  1 2
  2 3
  3 4
  

• 治疗方法：先睡一觉。写出这种代码，你一定是太累了。

忘记初始化

• 出错特征：WA
• 出错样例：比如每次使用vis之前没有清false之类。
• 治疗方案：
  • 每个变量定义的同时就初始化。
  • 提交代码之前，检查所有定义的变量是否已经初始化。

数组开小了

• 出错特征：差别不大的会WA或TE。差别大的会RE。
• 出错样例：眼花手抖导致的数组少个0。，“树”类问题数组只开了n（应该要4n)
• 治疗方案：数组开的足够大。

Ctrl+C && Ctrl+V

• 出错说明：复制一段代码然后粘贴再修改的方式编程。常常出现没修改干净的问题。常出现在搜索题或输出图形的题。
• 出错特征：WA
• 出错样例：暂缺
• 治疗方法：
  • 不要复制代码。把能重用的地方封装成函数然后再用（往往比较费时间）
  • 采用复制代码方式。修改后然后检查3遍，当WA的时候，重点检查此处。优先重写此处。（即将复制的代码列为高危代码）
• PS：写工程的时候，不要复制代码……除非你的工程不需要维护（比如作业）

建议的代码书写方式

• 良好的代码风格。包括但不限于
  • 有意义的变量名（起名字真的是个技术，没那麼简单，就能找到，聊得来的伴）
  • 缩进
  • 大括号的位置（选择一个风格保持统一）
  • 有必要的空格使代码清晰（比如：int a = (10*3/2 + 10)/3）
  • C++式的变量声明方式（即等到要用的时候再声明，不要在函数开头声明一堆，然后再用）
• 防御性编程
  • 声明变量后立即初始化，不管是否必要。
  • 指针不用后立即清空，不管是否必要。

浮点数相关的陷阱

误差修正

简述

因为被计算机表示浮点数的方式所限制，CPU在进行浮点数计算时会出现误差。如执行0.1 + 0.2 == 0.3结果往往为false，在四则运算中，加减法对精度的影响较小，而乘法对精度的影响更大，除法的对精度的影响最大。所以，在设计算法时，为了提高最终结果的精度，要尽量减少计算的数量，尤其是乘法和除法的数量。

浮点数与浮点数之间不能直接比较，要引入一个eps常量。eps是epsilon（εε）的简写，在数学中往往代表任意小的量。在对浮点数进行大小比较时，如果他们的差的绝对值小于这个量，那么我们就认为他们是相等的，从而避免了浮点数精度误差对浮点数比较的影响。eps在大部分题目时取1e-8就够了，但要根据题目实际的内容进行调整。

模板代码

// sgn返回x经过eps处理的符号，负数返回-1，正数返回1，x的绝对值如果足够小，就返回0。
const double eps = 1e-8;
int sgn(double x) { return x < -eps ? -1 : x > eps ? 1 : 0; }

整型比较	等价的浮点数比较
a == b	sgn(a - b) == 0
a > b	sgn(a - b) > 0
a >= b	sgn(a - b) >= 0
a < b	sgn(a - b) < 0
a <= b	sgn(a - b) <= 0
a != b	sgn(a - b) != 0

输入输出

用scanf输入浮点数时，double的占位符是%lf，但是浮点数double在printf系列函数中的标准占位符是%f而不是%lf，使用时最好使用前者，因为虽然后者在大部分的计算机和编译器中能得到正确结果，但在有些情况下会出错（比如在POJ上）。

开方

当提供给C语言中的标准库函数double sqrt (double x)的x为负值时，sqrt会返回nan，输出时会显示成nan或-1.#IND00（根据系统的不同）。在进行计算几何编程时，经常有对接近零的数进行开方的情况，如果输入的数是一个极小的负数，那么sqrt会返回nan这个错误的结果，导致输出错误。解决的方法就是将sqrt包装一下，在每次开方前进行判断。

示例代码

double mysqrt(double x) { return max(0.0, sqrt(x)); }

负零

大部分的标程的输出是不会输出负零的，如下面这段程序：

int main() {
    printf("%.2f\n", -0.0000000001);
    return 0;
}

会输出-0.00。有时这样的结果是错误的，所以在没有Special Judge的题目要求四舍五入时，不要忘记对负零进行特殊判断。

但有的标程也不会进行这样的特殊判断，所以在WA时不要放弃摸索。

写在最后

“年代久远”的缘故，上面的错误已经找不到原来的代码了。 如果各位刷题时出现闹鬼代码，欢迎编辑在此，以供后人抓鬼。