算法与数据结构学习笔记（目录）

设立本专栏的初衷在于，我意识到我学习过的很多算法，一段时间不使用就会被我遗忘，于是决定把学习这些算法的过程记录下来，也同时分享给其他有需要的人。

本专栏默认读者会使用基本的C++语言且掌握基本的贪心、搜索、动态规划思想(部分文章也会补充\(Python\) 和 \(Java\) 代码)

当前文章记录数：90 + 16

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方括号里的编号表示笔记中用到的前置算法（并不意味着该算法必须用到）。分类仅作参考，不一定准确。需要说明的是，因为作者的主攻题型具有偏向性和文章发布顺序问题，所以各种类型的笔记数量和编号很可能不平衡。

PS：专栏格式参考了 Pecco 学长，专栏内容来自很多人的支持，十分感谢！

关于算法模板（C++）：Here

学习（复习）笔记：Here

感谢 OI wiki 社区的帮助！

如果文章存在阅读密码可以私聊获取

搜索和动态规划

动态规划在 ACM/OI 中的占比非常大。其变化众多，并没有普适性的方法，更多还需要靠实际练习来积累经验和技巧。

• 资源

  • AtCoder Educational DP Contest，个人题解
  • KB 基础DP练习

• 动态规划系列

  • 算法学习笔记（0）：动态规划基础

  • 算法学习笔记（1）：动态规划之最小编辑距离

  • 记忆化搜索

  • 算法学习笔记（30）：背包问题

  • 算法学习笔记（65）：区间DP小结 ，练习题①，②

  • DAG上DP

  • 算法学习笔记（54）：树形DP，TechFlow学长的讲解，树形DP完全详解

  • 算法学习笔记（55）：状态压缩DP

  • 算法学习笔记（85）：数位DP、数位DP，learn by 蒟蒻

  • 插头DP

  • 计数DP

  • 动态 DP

  • 算法学习笔记（63）：概率DP，概率与期望 DP 总结

  • DP优化系列

    算法学习笔记（72）：斜率优化DP，

    算法学习笔记（78）：单调栈、单调队列优化，单调队列优化DP练习

    算法学习笔记（88）：矩阵加速递推优化 DP

    四边形不等式优化

    算法学习笔记（89）：状态设计优化

    决策单调性优化DP by Creed-qwq

  • DP技巧

    算法学习笔记（75）：悬线法（最大子矩形问题） ，Pecco桑的悬线法讲解

    Slope Trick：解决一类凸代价函数DP优化

• 搜索与遍历

  • 算法学习笔记（12）：A* 算法
  • 算法学习笔记（59）：IDA* 算法
  • 算法学习笔记（90）：双向搜索算法

数据结构

• 【数据结构篇】认识数据结构
• 算法学习笔记（82）：块状数据结构：分块思想
• 算法学习笔记（5）：并查集
• 算法学习笔记（21）：线段树，浅谈如何优美地实现线段树？by Creed-qwq
• 算法学习笔记（22）：树状数组
• 算法学习笔记（24）：珂朵莉树
• 算法学习笔记（25）：ST表
• 算法学习笔记（47）：主席树
• 算法学习笔记（76）：特殊数据结构：单调栈，单调队列①，单调队列②
• 算法学习笔记（79）：树链剖分详细讲解

图论

• 算法学习笔记（19）：图的存储

• 算法学习笔记（74）：模拟退火算法（随机化搜索）

• 最短路系列

  • 算法学习笔记（71）：最短路算法总结 更加详细的讲解请看下几篇博客

  • 算法学习笔记（14）：Floyd算法

  • 算法学习笔记（6）：Dijkstra 算法

  • 算法学习笔记（7）：Bellman Ford 算法

  • 算法学习笔记（11）：SPFA 算法

• 最小生成树 & 次最小生成树

  • 算法学习笔记（68）：生成树问题探究 概括了下面两篇文章

  • 算法学习笔记（9）：Prim算法和Kruskal算法

  • 算法学习笔记（20）：次最小生成树模板

• 算法学习笔记（16）：拓扑排序

• 算法学习笔记（17）：LCA最近公共祖先

• 连通图

  • 算法学习笔记（26）：Kosaraju算法

  • 算法学习笔记（57）：Tarjan算法

  • 算法学习笔记（58）：连通图

• 网络流

• 二分图

  • 算法学习笔记（27）：2-SAT

• 树的直径

  • 算法学习笔记（35）：【证明】树的直径

数论

• 筛法

  • 算法学习笔记（69）：筛法 概括了杂项中的素数筛
  • 算法学习笔记（70）：Meissel-Lehmer 亚线性时间复杂度内求出 \(1∼n\) 内质数个数的一种算法。

• 博弈论

  • 算法学习笔记（15）：博弈论入门
  • 算法学习笔记（34）：博弈论经典模型解析
  • 算法学习笔记（49）：SG函数与SG定理
  • 算法学习笔记（80）：树上删边博弈

• 算法学习笔记（23）：差分约束

• 算法学习笔记（28）：母函数

• 算法学习笔记（31）：基本排列组合

• 算法学习笔记（32）：0/1 分数规划技巧

• 算法学习笔记（64）：类欧几里得算法

• 算法学习笔记（66）：组合数学 | 抽屉原理

• 算法学习笔记（67）：组合数学 | Lucas 定理

• 模运算

  • 算法学习笔记（81）：模运算小结 涵盖了逆元，费马小定理、中国剩余定理etc

  • 算法学习笔记（84）：逆元详解 涵盖了费马小定理

  • 算法学习笔记（29）：中国剩余定理

  • 算法学习笔记（51）：费马小定理与欧拉定理

• 位运算

  • 算法学习笔记（33）：位运算の奇技淫巧
  • 算法学习笔记（36）：位运算の奇技淫巧(二)
  • 算法学习笔记（50）：快速乘

• 算法学习笔记（37）：卡特兰数

• 算法学习笔记（42）：康托展开&逆康托展开

• 算法学习笔记（52）：Miller-Rabin算法

• 算法学习笔记（53）：Pollard's Rho 算法

• 算法学习笔记（83）：分段打表

• 算法学习笔记（86）：容斥原理

• 算法学习笔记（87）：拉格朗日插值 by luckyblock

• 杂项：薛定谔的喵咪Cat—球盒问题（全详解，转载自辰星凌） ，快速幂、组合数、第二类斯特林数、贝尔数、递推、Catalan数、DP

字符串

• 字符串匹配算法

  • 算法学习笔记（3）：Boyer-Moore算法
  • 算法学习笔记（8）：KMP算法
  • 算法学习笔记（42）：拓展KMP算法
  • 算法学习笔记（13）：Sunday算法
  • 算法学习笔记（44）：AC自动机
  • 算法学习笔记（10）：Horspool算法

• 算法学习笔记（18）：C++与正则表达式

• 算法学习笔记（43）：Trie树

• 算法学习笔记（56）：Manacher 算法

多项式 & 线性代数

• 算法学习笔记（61）：FFT算法
• 算法学习笔记（73）：矩阵以及相关应用 ，矩阵与斐波那契数列 (矩阵加速递推)
• 算法学习笔记（75）：悬线法（最大子矩形问题）

计算几何

• 向量

  • 算法学习笔记（38）：向量
  • 算法学习笔记（39）：向量积以及其几何意义

• 算法学习笔记（40）：叉积

• 算法学习笔记（41）：凸包问题

• 算法学习笔记（45）：距离计算

• 算法学习笔记（46）：Pick定理

• 算法学习笔记（48）：计算几何的终极奥义

其他

• 算法学习笔记（2）：滑动窗口算法
• 算法学习笔记（4）：摩尔投票算法
• 算法学习笔记（60）：反悔贪心
• 算法学习笔记（62）：倍增
• 算法学习笔记（77）：莫队算法

杂项（未分类？）

• 素数筛 数论区有筛法总结
• 数论（8）：min_25 筛（扩展埃氏筛）
• 部分和问题---多重部分和问题---动态规划
• imos-累积和法
• 出现次数超过一半的数
• 什么是离散化？C++实现方法
• LC算法技巧总结（二）：双指针和滑动窗口技巧
• 为什么指针被誉为 C 语言灵魂？
• 马踏棋盘算法(骑士周游问题)----递归与贪心优化算法
• i 的二次幂求和
• C++ 中assert断言函数的基本用法
• C++ 的两种换行符区别
• Gosper's Hack (生成 n元集合所有 k 元子集)
• C++ 中的lambda表达式
• 从单调到单峰，从二分到三分