Codeforces Round #681 (Div. 2, based on VK Cup 2019-2020 - Final) 个人题解（A - D）

1443A. Kids Seating

题意： 给你一个整数n，现在你需要从编号 $1$ ~ $4 ⋅ n $中选出$ n $个编号使得这些编号之间$ g c d ≠ 1$ ，不能整除。

看了半天，发现只要满足 $起始点在 2 \cdot n + 2 ，然后依次增加 2$ 即可

void solve() {
    cin >> n;
    for (int i = 2 * n + 2; i <= 4 * n; i += 2) cout << i << " ";
    cout << endl;
}

for _ in range(int(input())):
	n = int(input())
	print(*[2*i+2*n+2 for i in range(n)])

1443B. Saving the City

题意：

现在城市中有一些炸弹，但我们的拆弹专家知道如何引爆炸弹而不影响建筑（引爆时会使整个连续区间的炸弹都爆炸）。引爆一次炸弹需要 $a$ 花费，而添加一个炸弹需要 $b$ 花费。问怎么做才能使消费最小

思路：

由于任何地雷的激活都会炸毁整个地雷段，因此您可以立即用一系列地雷段替换输入字符串。现在，我们有两个操作。我们可以用硬币删除任何分段，或者将两个相邻的分段 $[l 1 ， r 1] ， [l 2 ， r 2] (r 1 < l 2)$ 变成 $b \cdot (l 2 - r 1)$ 的分段。即，可以以 $2 \cdot a$ 或 $a + b \cdot (l 2 - r 1)$ 的代价删除两个片段。这意味着您需要在 $b \cdot (l 2 - r 1) \leq a$ 时合并两个段。所以想到取到最小花费只需要遍历所有相邻的路段并检查这种情况。

void solve() {
    int a, b; cin >> a >> b;
    string s; cin >> s;
    int i = 0, len = s.length();
    vector<pair<int, int>> v;
    while (i < len) {
        while (i < len && s[i] == '0') i++;
        int j = i;
        while (j < len && s[j] == '1') j++;
        if (i < len) v.push_back({i, j});
        i = j;
    }
    if (v.size() == 0)
        printf("0\n");
    else {
        int ans = a;
        for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
            ans += min((v[i].first - v[i - 1].second) * b, a);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}

1443C. The Delivery Dilemma

题意：

你需要点 $n$ 个不同的菜，你有两种方式可以选择，一种是点外卖，花费 $a_{i}$ 时间，一种是自己拿，花费 $b_{i}$ 时间。你需要在最少的时间中弄完这 $n$ 个菜。

思路：

因为选择点外卖一直是需要人在家的（等价于点外卖一定是最大时间），那么根据贪心思想只需要统计自己拿的时间总和（此时需要自定义排序）

// Author : RioTian
// Time : 20/11/03
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 10;
struct node {
    int x, y;
} a[maxn];
bool cmp(node a, node b) { return a.x < b.x; }
ll _, n;
void solve() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i].x;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i].y;
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    int now = n, sum = 0;
    while (now >= 1) {
        if (a[now].x > sum + a[now].y) {
            sum += a[now].y;
            now--;
        } else
            break;
    }
    cout << max(a[now].x, sum) << '\n';
}
int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> _;
    while (_--) solve();
}

1443D. Extreme Subtraction

思路：（来自比赛提示）

问题看起来像是-检查是否有递增和递减的数组，它们在元素上的总和等于给定的数组。
这个问题可以贪婪地解决。让我们最大化递减数组的每个元素（我们称此数组为a，递增数组为b）。假设初始数组为v，我们已经解决了长度为 $i - 1$ 的前缀的问题。然后，对于元素a [i]，必须满足 $a [i] \leq a [i - 1]$ 和 $v [i] - a [i] \geq b [i - 1]$ 。重写第二个不等式并与第一个不等式组合，我们得到 $a [i] \leq m i n （ a [i - 1] ， v [i] - b [i - 1] ）$ 。显然，通过构造最好采用 $a [i] = m i n （ a [i - 1] ， v [i] - b [i - 1] ）$ 。

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> arr(n), last(n);
    int rem = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    int l = arr[0], r = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (r > arr[i]) {
            cout << "NO\n";
            return;
        }
        if (l + r < arr[i]) {
            r = arr[i] - l;
        } else {
            l = arr[i] - r;
        }
    }
    cout << "YES\n";
}