Codeforces Round #565 (Div. 3) （重现赛个人题解）

1176A. Divide it!

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1176/A

题意：

给定一个数字 $n$ 和三种操作

如果 n 能被 2 整除则 $n / = 2$
如果 n 能被 3 整除 $n = \frac{2 n}{3}$
如果 n 能被 5 整除 $n = \frac{4 n}{5}$

求问 $n$ 最少执行多少次能变成 $1$ ,如果不行则输出 $- 1$

//搜索
// Author : RioTian
// Time : 20/10/15
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll _, n, cnt;
void dfs(ll x, ll step) {
    if (x == 1) {
        cnt = min(step, cnt);
        return;
    }
    if (x % 2 == 0)
        dfs(x / 2, step + 1);
    else if (x % 3 == 0)
        dfs(x * 2 / 3, step + 1);
    else if (x % 5 == 0)
        dfs(x * 4 / 5, step + 1);
    else
        cnt = -1;
}
int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> _;
    while (_--) {
        cin >> n, cnt = 9999999;
        if (n == 1)
            cnt = 0;
        else
            dfs(n, 0);
        cout << cnt << endl;
    }
}

//math
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int64_t n, i, q;
int main() {
    for (cin >> q; q--;) {
        cin >> n;
        for (i = 0; n > 1 && i < 200; i++)
            n % 2 == 0
                ? n /= 2
                : n % 3 == 0 ? n = 2 * n / 3 : n % 5 == 0 ? n = 4 * n / 5 : 0;
        cout << (n > 1 ? -1 : i) << endl;
    }
}

1176B.Merge it!

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1176/B

题意：给定序列，任意俩个元素可以相加成一个元素，求序列元素能被3整除的最大数量。

思路：对于所有元素进行模3 的预处理，然后贪心余数1 和余数2 的配对，剩下的 3个一组配对。

AC代码：

// Author : RioTian
// Time : 20/10/15
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, t, a[3] = {0};
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &t);
            a[t % 3]++;
        }
        printf("%d\n", a[0] + min(a[1], a[2]) +
                           (max(a[1], a[2]) - min(a[1], a[2])) / 3);
    }
}

1176C. Lose it!

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1176/C

题意：保证这个顺序 4,8,15,16,23,42 ，删除其他多余的数据，计算要删除多少个数字，才能保证剩下的数字能组成n套这样的（n≥1）；

题解：遍历序列，如果这个数为n，且这个数前面的数字为1，则b[n++]，b[前面那个数字]–。
例子：
12
4 8 4 15 16 8 23 15 16 42 23 42
遍历这个序列：
第一个数字是4，则b[4++];
第二个数字是8，则b[8++]，b[4–]；因为顺序是规定的，所以有8，一定有4。
第三个数字是4，则b[4++];
第四个数字是15，则b[15++]，b[8–];
第五个数字是16，则b[16++],b[15–];如果有16一定有15，所以可以用16代替前面的所有数字。
以此类推。（建议在纸上画一下就可以理解了。）

// Author : RioTian
// Time : 20/10/15
#include <bits/stdc++.h>
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 100;
int n, m, a[N], ans[] = {4, 8, 15, 16, 23, 42}, vis[10];
map<int, int> mp;
void init() {
    mp[4] = 1; mp[8] = 2;
    mp[15] = 3; mp[16] = 4;
    mp[23] = 5; mp[42] = 6;
    ms(vis, 0);
}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    while (cin >> n) {
        init();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> m;
            if (mp[m] == 1)
                vis[1]++;
            else if (vis[mp[m] - 1] > 0) {
                vis[mp[m] - 1]--;
                vis[mp[m]]++;
            }
        }
        if (n < 6) cout << n << endl;
        else cout << n - vis[6] * 6 << endl;
    }
    return 0;
}

1176D. Recover it!

https://codeforces.com/problemset/problem/1176/D

题意：给出b[n]，按照一定的规则变成a[n]；
题解：
原理是：倒推，原本题意是，由a[n]变成b[n];
遍历：
如果a[n]是质数，那么在b[n]中，保留a[n]并且加上质数表中的第a[n]个质数；
如果a[n]是合数，那么在b[n]中，保留a[n]并且加上b[n]的最大除数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3000000
int n, i, j, k, x, p[N], q[N], c[N], b[N];
int main() {
    for (i = 2; i < N; i++)
        if (!p[i]) {
            q[++k] = i;
            for (j = i + i; j < N; j += i) p[j] = 1;
        }
    for (cin >> n, i = 0; i < n + n;) cin >> b[i], c[b[i++]]++;
    sort(b, b + n + n);
    for (i = n + n - 1; i + 1; i--) {
        x = b[i];
        if (c[x] <= 0 || !p[x]) continue;
        for (j = 2; x % j; j++)
            ;
        cout << x << " ", c[x]--, c[x / j]--;
    }
    for (i = 0; i < n + n; i++)
        if (x = b[i], c[x] > 0) cout << x << " ", c[x]--, c[q[x]]--;
    return 0;
}

1176E.Cover it! - bfs

https://codeforc.es/contest/1176/problem/E

https://www.cnblogs.com/Yinku/p/11217093.html

久了不写bfs了。一开始用dfs写，的确用dfs是很有问题的，一些奇怪的情况就会导致多染一些色。

注意无向图的边要开双倍。

//DFS 修改以后AC的代码
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 2e5+10;
using namespace std;
vector<int> V[maxn],ans[2];
int n,m;
int T;
int vis[maxn];
void dfs(int u,int ind) {
	vis[u]=1;
	ans[ind].push_back(u);
	for(auto nx:V[u]) {
		if(vis[nx]) continue;
		dfs(nx,ind^1);
	}
	return;
}
int main() {
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;++i) {V[i].clear();vis[i]=0;}
		ans[0].clear();ans[1].clear();
		for(int i=1;i<=m;++i) {
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			V[a].push_back(b);
			V[b].push_back(a);
		}
		dfs(1,0);
		if(ans[0].size()>ans[1].size()) {
			swap(ans[0],ans[1]);
		}
		printf("%lu\n",ans[0].size());
		for(auto x:ans[0]) printf("%d ",x);
		puts("");
	}
	return 0;
}