蓝桥杯 历届试题 分考场

题目描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出
一行一个整数，表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4

思路：可以抽象为无向图染色问题。相邻顶点不能染相同颜色，问至少要用多少种颜色。

用DFS搜搜搜。
假设 n 个人需要 kcs 个考场 ，先在 kcs 个考场 安排n 个人 如果安排不下 再增加考场数。
通过DFS +剪枝 从所有可能情况中得到最小考场数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int gxb[N][N];//关系表 
int p[N][N];// 房间状态  
int num = N, n;
void DFS(int x, int kcs) {//x 代表当前安排了多少个人 kcs 代表考场数
	if (kcs >= num)return;//剪子 
	if (x == n + 1) { num = min(num, kcs); return; }//如果已经安排了n个人，进行判断  
	int j, k;
	for (j = 1; j <= kcs; j++) {//枚举考场
		k = 0;
		while (p[j][k] && !gxb[x][p[j][k]])k++;//找到一个空位 并且与该考场人无关系 
		if (p[j][k] == 0)p[j][k] = x, DFS(x + 1, kcs), p[j][k] = 0;//满足条件 进行下一考生 
	}                                    //回溯 
	p[j][0] = x;
	DFS(x + 1, kcs + 1);// 如果所有房间都不满足条件 增加房间 
	p[j][0] = 0;//回溯 
}
int main() {
	int m, i, s1, s2;
	memset(gxb, 0, sizeof(gxb));
	memset(p, 0, sizeof(p));
	scanf("%d\n%d", &n, &m);
	for (i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &s1, &s2);
		gxb[s1][s2] = gxb[s2][s1] = 1;//建关系 
	}
	DFS(1, 1);
	printf("%d\n", num);
	return 0;
}