蓝桥杯2017【模拟赛3】

算年龄

英国数学家德摩根出生于19世纪初叶(即18xx年)。
他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄,他回答说:
“到了x的平方那年,我刚好是x岁”。

请你计算一下,德摩根到底出生在哪一年。
题中的年龄指的是周岁。

请填写表示他出生年份的四位数字,不要填写任何多余内容。

1806 //手写下 0 - 10即可

2.猜算式

p1

请你观察如下的乘法算式

    ***
x   ***
--------
    ***
   ***
  ***
--------
  *****
  
星号代表某位数字,注意这些星号中,
0~9中的每个数字都恰好用了2次。
(如因字体而产生对齐问题,请参看图p1.jpg)

请写出这个式子最终计算的结果,就是那个5位数是多少?

注意:只需要填写一个整数,不要填写任何多余的内容。比如说明文字。

//模拟   
40096
// Author : RioTian
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[6];
int Count;
bool check() {
    Count = 0;
    int *vis = new int[10]();  //初始化都为0
    for (int i = 0; i < 6; ++i) {
        while (a[i] > 0) {
            vis[a[i] % 10]++;
            if (vis[a[i] % 10] > 2) return false;
            a[i] /= 10;
            Count++;
        }
    }
    if (Count == 20) return true;
    else return false;
}
int main() {
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    for (int i = 100; i < 1000; ++i)
        for (int j = 100; j < 1000; ++j) {
            int s = 0;
            a[s++] = i;                   // a
            a[s++] = j;                   // b
            a[s++] = i * (j % 10);        // c
            a[s++] = i * (j / 10 % 10);   // d
            a[s++] = i * (j / 100 % 10);  // e
            a[s++] = i * j;               // f
            if (check()) cout << i * j;
        }
}

3.排列序数

X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号,经过分析它的计数规律如下:
(为了表示方便,我们把这些奇怪的符号用a~q代替)

abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
.....

在一处石头上刻的符号是:
bckfqlajhemgiodnp

请你计算出它表示的数字是多少?

请提交该整数,不要填写任何多余的内容,比如说明或注释。

康托展开式模版,点击进入康拓展开讲解

// Author : RioTian
// Time : 20/10/16
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
string s;
ll ans = 0;
ll fac(int x) {
    ll res = 1;
    for (int i = 2; i <= x; ++i) res *= i;
    return res;
}
void arrayToInt() {
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        int tmp = 0;
        for (int j = i + 1; j < s.length(); ++j)
            if (s[j] < s[i]) tmp++;
        ans += tmp * fac(s.length() - i - 1);
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> s;
    arrayToInt();
}

4.字符串比较

我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).
对这个函数要求是:

  1. 它返回一个整数,表示比较的结果。
  2. 结果为正值,则前一个串大,为负值,后一个串大,否则,相同。
  3. 结果的绝对值表示:在第几个字母处发现了两个串不等。

下面是代码实现。对题面的数据,结果为:
-3
2
5

仔细阅读源程序,填写划线位置缺少的代码。

注意:
只提交划线部分缺少的代码,不要包含已经存在的代码或符号。
也不要画蛇添足地写出任何注释或说明性文字。

注意选择你所使用的语言。

// C/C++ 语言代码:
int compare(const char* s1, const char* s2)
{
	if(s1==NULL && s2==NULL) return 0;
	if(s1==NULL) return -1;
	if(s2==NULL) return 1;
	
	if(*s1 == 0 && *s2== 0) return 0;
	if(*s1 == 0) return -1;
	if(*s2 == 0) return 1;
	
	if(*s1<*s2) return -1;
	if(*s1>*s2) return 1;
	
	int t = compare(s1+1,s2+1);
	if(t==0) return 0;
	
	return __________________________; //填空位置
}


int main()
{
	printf("%d\n", compare("abc","abk"));
	printf("%d\n", compare("abc","a"));
	printf("%d\n", compare("abcde","abcda"));
	return 0;
}

//答案:t < 0 ? t - 1 : t + 1

5.还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是:
每月还固定的金额,在约定的期数内正好还完(最后一个月可能会有微小的零头出入)。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%,贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算:
结算方法是:计算本金在本月产生的利息: 本金 x (年利率/12)
则本月本金结余为:本金 + 利息 - 每月固定还款额
计算结果会四舍五入到“分”。

经计算,此种情况下,固定还款额应为:438.71

这样,第一月结算时的本金余额是:
9602.96
第二个月结算:
9204.26
第三个月结算:
8803.9
....
最后一个月如果仍按固定额还款,则最后仍有0.11元的本金余额,
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同,则选择还款较少的那个方案。

本题的任务是已知年化利率,还款期数,求每月的固定还款额度。

假设小明贷款为1万元,即:初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。

输入为2行,
第一行为一个小数r,表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n,表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数,表示每月还款额(单位是:分)

例如:
输入:

4.01
24

程序应该输出:

43429

再比如:
输入:

6.85
36

程序应该输出:

30809

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

暴力枚举所有可能的还款金额,蓝桥杯不要想复杂了。。。就暴力就好了。。问什么一般就可以暴力什么。。要注意的是,这个单位是分,所以所有的都要*100,汇率要除以1200,并且是要四舍五入的。。最后答案+0.5,让他四舍五入。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	double r; int n;
	while (cin >> r >> n) {
		int fir = 1000000 / n;
		int ans = 100000000;
		int max1 = 100000000;
		r /= 1200;
		for (int i = fir;; i++) {
			int temp = 1000000;
			for (int j = 1; j <= n; ++j) {
				temp = temp + temp * r - i + 0.5;
			}
			if (abs(temp) <= max1) max1 = abs(temp), ans = i;
			else break;
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

6.滑动解锁

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上,从任意一个点开始,反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线,如果与预设的折线在图案、方向上都一致,那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”:当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外,许多手机都约定:这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便,我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

那么1->2->3是非法的,因为长度不足。
1->3->2->4也是非法的,因为1->3穿过了尚未经过的点2。
2->4->1->3->6是合法的,因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出:一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时,要想暴力解锁确实很难。
不过小Hi很好奇,他希望知道,当已经瞥视到一部分折线的情况下,有多少种不同的方案。
遗憾的是,小Hi看到的部分折线既不一定是连续的,也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6,
那么1->2->3->4->5->6,1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序,根据已经瞥到的零碎线段,求可能解锁方案的数目。

输入:
每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8),代表小Hi看到的折线段数目。
以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9),代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

输出:
对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

例如:
输入:

8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9

程序应该输出:

2

再例如:
输入:

4
2 4
2 5
8 5
8 6

程序应该输出:

258

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

解题思路:只有389112种合法的解锁样式,可以深搜到每一种解锁样式。
实现方法:
①首先用两个vector ,x和y记录这些断断续续的线段。
②dfs(int address,int amount) address代表当前这条线的最末端,amount代表 还有多少步没有走。
③big_map的二维数组记录两点是否已经相连。
④ed数组记录一个点是否已经来过,初始化ed [0]为1。
⑤get[a] [b]二维数组记录从a到b途径哪个点,默认为0。
⑥深搜到底之后逐个判断那些断断续续的点是否已经是链接的,answer记录答案。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
int get[10][10];
int ed[10];
int big_map[10][10];
int n,p,q;
int answer = 0;
vector<int> x;
vector<int> y;

void dfs(int address,int amount)
{
	if(!amount)
	{
		for(int i=0 ; i<n ; i++)
			if(!big_map[x[i]][y[i]]) return ;
		answer ++;
		return ;
	}
	for(int i=1 ; i<=9 ; i++)
	{
		if(i==address) continue;
		if(ed[i])continue;
		if(ed[get[i][address]]==0) continue;
		ed[i] = amount;
		big_map[i][address] = 1;
		big_map[address][i] = 1;
		dfs(i,amount-1);
		big_map[i][address] = 0;
		big_map[address][i] = 0;
		ed[i] = 0;
	}
}
void inint()
{
	ed[0] = 1;
	get[1][9] = 5;	get[2][8] = 5; 	get[3][7] = 5; 	get[4][6] = 5; 	
	get[1][3] = 2; 	get[3][9] = 6;  get[7][9] = 8; 	get[1][7] = 4;
	for(int i=1 ; i<=9 ; i++)
		for(int j=i ; j<=9 ; j++)
		 	get[j][i] = get[i][j]; 
}

int main()
{
	inint();
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0 ; i<n ; i++)
	{
		scanf("%d%d",&p,&q);
		x.push_back(p);
		y.push_back(q);
	}
	for(int i=1 ; i<=9 ; i++)
	{
		ed[i] = 1;
		dfs(i,3); 	dfs(i,4);  	dfs(i,5);
		dfs(i,6); 	dfs(i,7); 	dfs(i,8);
		ed[i] = 0;
	}
	printf("%d\n",answer);
	return 0;
}

7.风险度量

X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路,构成通信网。
两个空间站间可能直接通信,也可能通过其它空间站中转。

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,使得:
当z被破坏后,x和y无法通信,则称z为关于x,y的关键站点。

显然,对于给定的两个站点,关于它们的关键点的个数越多,通信风险越大。

你的任务是:已知网络结构,求两站点之间的通信风险度,即:它们之间的关键点的个数。

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,链路数。
空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。
接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。
最后1行,两个数u,v,代表被询问通信风险度的两个站点。

输出:一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.

例如:
用户输入:

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

则程序应该输出:

2

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms

思路:输入的时候做并查集,判断最后是否连通,不连通输出-1,然后暴力每个点,看他是不是关键点,具体就是把pre数组重置,所有与这个点有关的边都不连,最后a,b是否连通了,不连通就ans++;注意枚举的点不要是a,b两个点。。。

一开始数组开小了。。蓝桥杯这玩意一定小心写,很可能过了样例,有些东西不注意就没分了。。比如数组大小,复杂度,某些特殊点,long long等,多想想把,反正4个小时那么长。。多注意下,而且可以检查

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + 5;
int u[maxn], v[maxn], pre[maxn];
int Find(int x)
{
    return pre[x] == x ? x : pre[x] = Find(pre[x]);
}
void join(int x, int y)
{
    pre[Find(x)] = Find(y);
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int a, b;
    for(int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
        join(u[i],v[i]);
    }
    scanf("%d%d", &a, &b);
    if(Find(a) != Find(b))
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(i == a || i == b) continue;
        for(int k = 1; k <= n; k++) pre[k] = k;
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(i == u[j] || i == v[j]) continue;
            join(v[j], u[j]);
        }
        if(Find(a) != Find(b))
        {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
posted @ 2020-07-21 11:24  RioTian  阅读(178)  评论(0编辑  收藏  举报