PTA | 06-图3 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10  

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
bool book[N];
bool a[N][N];

double BFS(int curNode, int n) {
    queue<int> q;
    book[curNode] = 1;
    q.push(curNode);

    int count = 1;
    for (int level = 0; level < 6; level++) {
        vector<int> v;
        while (!q.empty()) {
            int node = q.front();
            v.push_back(node);
            q.pop();
        }
        for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
            int node = v[i];
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (!book[i] && a[node][i] == 1) {
                    q.push(i);
                    book[i] = 1;
                    count++;
                }
            }
        }

    }

    double rate = (double)count / (double)n;
    return rate * 100.0;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    int t1, t2;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin >> t1 >> t2;
        a[t1][t2] = a[t2][t1] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(book, false , sizeof(book[0]) * N);
        double r = BFS(i, n);
        printf("%d: %.2lf%%\n", i, r);
    }
}