2020年蓝桥杯校内模拟赛题解
约数
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
#include <stdio.h>
int main() {
int count = 0, n = 1200000;
for (int i = 1; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) count += 2;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}
96
内存
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
#include <stdio.h>
int main() {
double n = 15.125;
printf("%.0lf\n", n * 1024);
return 0;
}
15488
数位为9
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c, d;
int count = 0;
for (int i = 9; i <= 2019; ++i) {
a = i / 1000;
b = i % 1000 / 100;
c = i % 100 / 10;
d = i % 10;
if (a == 9 || b == 9 || c == 9 || d == 9) count++;
}
printf("%d\n", count);
}
544
树的叶子节点
一棵包含有2019个结点的树，最多包含多少个叶结点？
这里其实很简单的，因为没说二叉树（看到树秒想到二叉，结果反而想错了）。
因为不是二叉，可以只有一个节点是根节点，其余全是叶节点
2018
第五题开始是编程题
<bits/stdc++.h> 偷懒使用万能头文件（添加方法文末我附上链接）
字符串
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，
例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//反向判断，从个位开始每个比左边的要大于等于
bool func(int n) {
int t = n % 10;
int temp;
//可以用do-while
n /= 10;
while (n) {
temp = n % 10;
n /= 10;
if (temp > t) return false;
t = temp;
}
return true;
}
int main() {
int n, count = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (func(i)) count++;
}
cout << count << endl;
return 0;
}
数组
问题描述
在数列 a[1], a[2], ..., a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], ..., a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
思路：
没啥思路。。。直接暴力就好
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, count = 0;
cin >> n;
vector<int> v(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> v[i];
}
for (int i = 1; i < n - 2; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {
for (int k = j + 1; k < n; ++k) {
if (v[i] < v[j] && v[j] < v[k]) count++;
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
逆序数
问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
思路：
比较简单，拆分每一步就好
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int i = 0;
bool judeg(char c) { // 判断字符是否为元音字母 a, e, i, o, u
return c == 'a' || c == 'e' || c == 'i' || c == 'o' || c == 'u';
}
int func1() { //判断辅音段的个数
int ans = 0;
for (; i < s.size(); ++i)
if (judeg(s[i]) == false)
ans++;
else
break;
return ans;
}
int func2() { //判断元音段的个数
int ans = 0;
for (; i < s.size(); i++)
if (judeg(s[i]) == true)
ans++;
else
break;
return ans;
}
int main() {
cin >> s;
if (func1() > 0 && func2() > 0 && func1() > 0 && func2() > 0 &&
i == s.length())
printf("yes\n");
else
printf("no\n"); //短路性质
return 0;
}
草地题
问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
思路：
看题目比较明显是图了，尝试BFS遍历做（注意边界就好）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char g[1050][1050]; //比最大值稍微大点就可以了
int n, m, k;
int pos[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; //移动方向
struct Node {
int x, y;
Node(int x, int y) : x(x), y(y) {}
Node() {}
};
queue<Node> pre; //初始访问
queue<Node> _next; //下次访问
void bfs() {
int xx, yy;
Node node;
while (k--) {
while (!pre.empty()) {
node = pre.front();
pre.pop();
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
xx = node.x + pos[j][0];
yy = node.y + pos[j][1];
if (xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy <= m &&
g[xx][yy] == '.') {
g[xx][yy] = 'g';
_next.push(Node(xx, yy));
}
}
}
while (!_next.empty()) {
pre.push(_next.front());
_next.pop();
}
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false),
cin.tie(nullptr); //因为有大数目的输入加快输入速度用
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
cin >> g[i][j];
if (g[i][j] == 'g') pre.push(Node(i, j));
}
}
cin >> k;
bfs();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) cout << g[i][j];
cout << "\n";
}
return 0;
}
数列
问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
思路
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m, i, j, k, count = 0;
cin >> n;
for (i = 1; i <= n; i++) {
count++;
m = n - i;
for (k = 1; k < m; k++) count++;
}
cout << count << endl;
return 0;
}
节目数
问题描述
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
bool cmp(int x, int y) { return x > y; }
int a[N], b[N], p[N];
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b, b + n, cmp); //大到小排序
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
if (b[i] == a[j]) {
p[i] = j;
break;
}
}
sort(p, p + m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (i == m - 1)
printf("%d", a[p[i]]);
else
printf("%d ", a[p[i]]);
}
return 0;
}
