《滚动数组》---动态规划思想

滚动数组是DP中的一种编程思想。简单的理解就是让数组滚动起来，每次都使用固定的几个存储空间，来达到压缩，节省存储空间的作用。起到优化空间，主要应用在递推或动态规划中（如01背包问题）。因为DP题目是一个自底向上的扩展过程，我们常常需要用到的是连续的解，前面的解往往可以舍去。所以用滚动数组优化是很有效的。利用滚动数组的话在N很大的情况下可以达到压缩存储的作用。

当然是用时间去换空间的

在斐波那契数列中

#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
    int i;
    long long d[80];
    d[0]=1;
    d[1]=1;
    for(i=2;i<80;i++)
    {
        d[i]=d[i-1]+d[i-2];
    }
    printf("%lld\n",d[79]);
    return 0;
}

上面这个循环d[i]只依赖于前两个数据d[i - 1]和d[i - 2]; 为了节约空间用滚动数组的做法，可以将整个dp数组压缩成dp[3]

#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
    int i;
    long long d[3];
    d[1]=1;
    d[2]=1;
    for(i=2;i<80;i++)
    {
        d[0]=d[1];
        d[1]=d[2];
        d[2]=d[0]+d[1]; 
    }
    printf("%lld\n",d[2]);
    return 0;
}

滚动数组在DP中能起很大作用尤其是当原本需要申请得内存大小很大得情况下

滚动数组在回文串中的应用