计算几何/sgu120 Arhipelago

题意

　　给出n，表示这是一个正n边形，并给出顺时针标号的n1,n2个点的坐标。输出所有点的坐标。

分析

　　计算几何。

　　主体思路：

　　　　利用n1,n2计算出这个正n边行的半径，进而求得中心坐标；

　　　　再利用向量旋转，从中心坐标开始，依次获得各个点坐标。

 

　　有关向量旋转参见百度文库http://wenku.baidu.com/view/3f95940cbb68a98271fefa75.html

　　主要用到的就是x1=x*cosθ-y*sinθ

　　　　　　　　　y1=x*sinθ+y*cosθ

 

     具体在程序中的变量以下图为例：

 

 

Accepted Code

{
    PROBLEM:sgu120
    AUTHER:Rinyo
    MEMO:计算几何
}


Program sgu120;
Const
  Infile = 'sgu120.in';
  Outfile = 'sgu120.out';

Type
  Rec = Record
    x,y:Extended;
  ENd;

Var
  p:Array[1..200]Of Rec;
  alpha,beta,gamma,r,d:Extended;
  n,n1,n2,i,k:Longint;
  o:Rec;

Function rotate(st,en:rec;deg,r:extended):rec;
Var
  k,a:Rec;
Begin
  k.x:=en.x-st.x;k.y:=en.y-st.y;
  a.x:=r*k.x*cos(deg)-r*k.y*sin(deg)+st.x;
  a.y:=r*k.x*sin(deg)+r*k.y*cos(deg)+st.y;
  rotate:=a;
End;

Begin
  Assign(input,infile);Reset(input);
  Assign(output,outfile);Rewrite(output);
  ReadLn(n,n1,n2);
  ReadLn(p[n1].x,p[n1].y);
  ReadLn(p[n2].x,p[n2].y);

  alpha:=pi*(n2-n1)/n;
  d:=sqrt(sqr(p[n1].x-p[n2].x)+sqr(p[n1].y-p[n2].y));
  r:=d/(2*sin(alpha));

  beta:=pi/2-alpha;
  o:=rotate(p[n2],p[n1],beta,1/(2*sin(alpha)));

  k:=n1;
  gamma:=2*pi/n;

  Repeat
    k:=(k+n-2) Mod n+1;
    p[k]:=rotate(o,p[k mod n+1],gamma,1);
  Until k=n1;
  For i:=1 To n DO WriteLn(p[i].x:0:6,' ',p[i].y:0:6);
  CLose(Input);Close(Output);

End.