数学/欧几里得/ sgu119 Magic Pairs

题意

　　给出三个数n,a1,b1，表示n|a1*x+b1*y对任意(x,y)成立。现在求出有多少对(a2,b2)使得n|a2*x+b2*y也成立，并打印所有符合要求的(a2,b2)

分析

　　因为a1,b1是满足要求的，当a2=(k*a1)%n，b2=(k*a2)%n为满足条件的a2b2，直到(a2,b2)=(a1,b1)结束

Accepted Code

 1 /*
 2     PROBLEM:sgu119
 3     AUTHER:Rinyo
 4     MEMO:数学
 5 */
 6 
 7 
 8 #include<cstdio>
 9 #include<algorithm>
10 using namespace std;
11 int gcd(int x,int y){if (y==0) return x;return gcd(y,x%y);}
12 struct node
13 {
14     int x,y;
15         friend bool operator < (const node &a, const node &b)
16         {
17             if(a.x != b.x) return a.x < b.x;
18             return a.y < b.y;
19         }
20 }ans[10030];
21 int main()
22 {
23     int n,a1,b1;
24     scanf("%d%d%d",&n,&a1,&b1);
25     a1=a1%n;b1=b1%n;
26     int i=n/gcd(n,a1),j=n/gcd(n,b1);
27     int sum=i*j/gcd(i,j);
28     for (int i=1;i<=sum;i++) 
29     {
30         ans[i].x=(a1*i)%n;
31         ans[i].y=(b1*i)%n;
32     }
33     sort(ans+1,ans+1+sum);
34     printf("%d\n",sum);
35     for (int i=1;i<=sum;i++) printf("%d %d\n",ans[i].x,ans[i].y);
36     return 0;
37 }

 

posted @ 2013-01-22 23:41  Rinyo  阅读(406)  评论(0)  编辑  收藏  举报