模拟/sgu 117 Index of super-prime

题意

　　给出n,m,k

　　接下来有n个数a_i，求这些数中有多少个a_i*m能被k整除

　　输出个数

分析

　　首先将k分解质因数，p[i]存的是第i个因子，num[p[i]]表示p[i]这个因子有多少个

　　将ai*m分解质因数，如果ai*m的质因数中，没有某个p[i]，或质因数中某个p[i]的个数少于k中p[i]的个数（即num[p[i]]），那么，这个数就不符合要求

　　只有这个数的质因数包含了所有p[i]，并且每个p[i]都至少有num[p[i]]个，则这个数是可以的，答案+1

　　

　　在处理这道题上，我们可以1~len(k的质因数个数)循环，对每个数now进行计算，如果当前的num[p[i]]>t*m，则不可以。这样就不需要把每个now分解质因数再查找了

 

Accepted Code

{
    PROBLEM:sgu117
    AUTHER:Rinyo
    MEMO:分解质因数
}
Program sgu117;
Var
  flag:Boolean;
  n,m,k,t,now,i,j,len,ans:Longint;
  p,num:Array[0..40000]Of Longint;
Begin
  ReadLn(n,m,k);
  If k=1 Then Begin
    WriteLn(n);
    halt;
  End;
  For i:=2 To k Do
    If (k Mod i=0) Then Begin
      Inc(len);
      p[len]:=i;
      While (k Mod i=0) Do Begin
        Inc(num[i]);
        k:=k Div i;
      End;
    End;
  For i:=1 To n Do Begin
    Read(now);
    If now=0 then Begin
      Inc(ans);
      Continue;
    End;
    flag:=true;
    For j:=1 To len Do
      If now Mod p[j]=0 Then Begin
        t:=0;
        WHile (now Mod p[j]=0) Do Begin
          Inc(t);
          now:=now Div p[j];
        End;
        If t*m<num[p[j]] Then Begin
          flag:=false;
          break;
        End;
      End Else Begin
        flag:=false;
        break;
      ENd;
      If flag Then Inc(ans);
  End;
  WriteLn(ans);
End.