数学/找规律/sgu 107 987654321 problem

题意

　　求有多少个平方后末尾为987654321的n位数

分析

　　先写个小程序 通过暴力枚举：

　　当n<=8时，无解

　　当n=9时 有8个满足要求的数：

　　　　111111111
　　　　119357639
　　　　380642361
　　　　388888889
　　　　611111111
　　　　619357639
　　　　880642361
　　　　888888889

　　容易知道，某个数的平方为987654321时，以这个数结尾的数，它的平方也是987654321

　　所以当n>9时，满足条件的数只能以上述八个数结尾

　　当n=10时，由于最高位不为0，所以又8*9=72个

　　n=11时，71*10个；n=12时,72*10*10个...以此类推

 

　　至此，该题解决。

 

Accepted Code

 

 1 /*
 2     PROBLEM:sgu107
 3     AUTHER:Rinyo
 4     MEMO:找规律
 5 */
 6 
 7 #include<cstdio>
 8 int n;
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&n);
12     if (n<9) printf("0\n");
13     else if (n==9) printf("8\n");
14     else 
15     {
16         printf("72");
17         for (int i=0;i<n-10;i++) printf("0");
18         printf("\n");
19     }
20     return 0;
21 }

 

 

posted @ 2012-12-04 21:36  Rinyo  阅读(573)  评论(0)  编辑  收藏  举报