算法解读：数据结构

什么是数据结构？

大量数据的有效管理机制。描述计算机算法的时候使用的数据结构有很多种：

　　数组：连续排列数据的数据结构，数据以线性无间隙地排列
　　链表：数据按照顺序排列的数据结构，链表可以管理线性排列的数据，也可以远距离存放
　　栈：类似于桌子上堆书一样来管理数据的数据结构，栈是一种与数据输入顺序相反，逆序输出的数据管理方式
　　队列：如同在超市收银台结账一样，先来的顾客先付款，队列是数据输出顺序与输入顺序一致的数据管理方式
　　树：如同树枝可以分出两个、三个甚至多个树枝，而每个分出来的树枝还可以再分出两个、三个甚至多个树枝一样

栈

在栈管理数据中，数据输入操作叫做入栈(Push)，数据输出操作叫做出栈(Pop). 栈是有最后输入的数据最先输出这种特点的管理方法，我们称为后进先出(LIFO--Late In First Out), 或者先进后出(FILO).

队列

刚刚栈是先进后出，或者后进先出，那么队列则是先进先出(FIFO--First In First Out),或者是后进后出(LILO--Late In Late Out)的数据结构.

链表

链表的数据长度没有限制，且物理上可以不连续。

一维数组根据数据无间隙的线性排列来管理数据的前后关系，也就是说数组是把数据放入相邻的盒子中，这样就会知道顺序的数据结构。数组的各元素比较松散时，数组地址空间中数据的顺序就无法得知了，这就意味着，数组中各个元素必须紧密地放在一起不能远离。

单向链表跟数据存放的位置无关。即使移动数据的存储位置，也能以正确的顺序管理数据。

在管理有多少个有效数据上，数组根据变量来管理数据的个数，链表是”没有指向下一个数据的指针“时到达链的尾部。

单向链表

链表中，从前向后由有方向性的链连接，将有一定顺序的数据连接起来的方法叫做单向链表。

单向链表有两种要素：数据（结点中保存的整数、浮点数和字符串等由链表管理的值）和指向下一结点的指针（后继指针，指出下一个元素的物理地址）。

购物顺序链表表示：

从家里-->水果店买水果-->去肉店买肉-->去鱼店买鱼-->去点心铺买点心：这里不考虑回家的情况，即不考虑循环链表的存在

双向链表

在链表中从前向后和从后向前两个方向都有链，并将有顺序的数据连接起来的方式叫做双向链表。

双向链表有以下三种要素：数据，指向前一节点的指针，指向后一节点的指针

双向链表中还需要指出头结点和尾结点的指针，且双向链表中的每个元素由数据和指向前后结点的指针构成。

从前向后遍历数据的时候，从头指针指出的元素开始，使用后继指针，得到下一个元素、下下个元素，依次遍历。

从后向前遍历数据的时候，从尾指针指出的元素开始，使用前驱指针，得到前一个元素、前前个元素，依次遍历。

查找元素

查找按顺序排列的数据的第N个元素时，数组可以根据元素号直接找到元素。链表必须从头节点开始遍历直到第N个元素为止，比如同样查找第5个元素，数组可以直接通过array[4]定位到该元素，而链表的查找顺序如下：

　　查找第1个结点
　　从第1个结点查到后继的第2个结点
　　从第2个结点查到后继的第3个结点
　　从第3个结点查到后继的第4个结点
　　从第4个结点查到后继的第5个结点

没有以上5个步骤就无法查找到第5个结点。依次类推，如果查找第10000个结点....因此，在查找第N个元素这种情况，数组比链表更有效率。

插入删除数据

在顺序排列的数据列中的特定位置插入新的数据时，数组要把插入位置后面的所有元素都向后移动，而链表只需要断开数据位置前后的链，将新的数据连接到链表中就可以了。

删除数据也一样，对于数组执行删除数据的操作，删除数据后面的所有数据都要向前移动，而链表，无论删除的数据后面有多少个数据，只需要断开删除数据的链接，然后把前后两个结点直接连接起来就可以了。

因此，删除和插入操作中，链表的效率较高。

二叉树

单链表是使用”指向后继结点的指针“将数据连接起来的管理顺序的数据结构。二叉树有两个指向后继指针的单链表。

二叉树中，构成要素称为结点。二叉树是由一个父结点和两个子结点。

二叉树中并不一定都有左右子节点，只有左结点或者只有右结点也是允许的，但是有三个及以上的子节点存在是不允许的。

没有父结点的结点称为”根结点“，没有子结点的结点称为”叶结点“.

堆

堆中，父结点的值不得比子结点的值大，或者，父结点的值不得比子结点的值小。

堆适用于求最小值的数据结构。

可以将上述堆改造成数组：

哈希表

(被称为根数组并且元素数为N的数组) + (根数组的元素作为链表的头指针) = 哈希表

哈希表管理数据首先要根数组元素的值决定放入在哪个位置，得到这个值的过程叫做哈希函数。

哈希函数根据输入元素的值，由函数计算得到一个"0 ~ (N-1)"(数组元素个数)范围的值，这个值叫哈希值。根据哈希值和数组元素的编号，能够决定元素在根数组中的位置。

从哈希表管理的数据中查找特定数据的时候，首先要求出哈希值，然后查到对象在表中的位置，之后在这个组中安顺序搜索直到查找到目标元素。

哈希函数-->简单来说，就是返回将输入数与哈希表元素数作商求余的值。

根据上图，假设需要在哈希值为2中查找元素"可乐"，那么，利用哈希函数，可以定位到根数组[2]指向的链表中查找是否存在"可乐"元素。

图

图示表现两个以上项目关系的方法，图中要表达的项目叫做结点，将项目连接起来的线叫做边。图，则是利用“结点”和“边”表示数据连接关系的数据结构。

图论-->专门研究边的集合和点的集合构成的图的性质的学问。