数据结构——树之基础知识篇

树是n(n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一棵非空树中：

1. 有且只有一个特定的称为根(root)的结点；

2. 当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2.....Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树：

树的定义其实就是递归方法，即在树的定义中还用到了树的概念。

需要注意的是：

1. n>0时根节点是唯一的，不可能存在多个根节点。

2. m>0时，子树的个数没有限制，但它们一定是互不相交的。

树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数成为结点的度。度为0的结点成为叶节点或终端节点；度不为0的结点成为非终端节点或分支结点。除根节点外，分支节点也称为内部结点。树的度是树内各节点的度的最大值。

结点的子树的根称为该节点的孩子，相应的，该节点成为孩子的双亲。同一个双亲的孩子之间互称兄弟一，结点的祖先是从根到该节点所经分支上的所有结点，反之，以某结点为根的子树中的任一节点都称为该节点的子孙。

结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中结点的最大层次称为树的深度或高度。

如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的，不能互换的，则称为该树为有序树，否则称为无序树。

森林是m(m>=0)棵互不相交的树的集合。对于树中每个结点而言，其子树的集合即为森林。