day16T2改错记
题目描述
给出\(n\)个串，你要从每个串中抽出一个子串（可以是空串），把他们拼接起来，问：
- 按字典序输出所有可能的结果（包括空串）
- 输出总共有多少种不同的结果（包括空串），对\(1e9+7\)取模
最后输入一个\(k\)，为\(0\)时只回答第二问，为\(1\)时回答两个问
保证输入不超过\(1MB\)，输出不超过\(200MB\)（就是说第二问真实值很大时不会要求回答第一问）
解析
要取出子串，容易想到后缀自动机
于是对每个串建出后缀自动机
然后考虑怎么表示“拼接”
不难发现，如果后面某个串中存在的字符可以在当前这个自动机内转移到，那么取后者不会漏掉任何结果，所以我们只用管每个节点在自己的自动机内转移不到的字符
即只有当不能在自己的串中转移时才考虑拼接后面的串
假设某个节点\(u\)没有转移到\(c\)的边，那么我们找到它后面的自动机中第一个能转移到\(c\)的根节点\(rt\)，从\(u\)到\(rt->trans[c]\)拉一条边，这样就表示了“拼接”的过程
第一问就从第一个串的根节点开始贪心地\(dfs\)，过程中输出即可，此处可以信仰一波不会\(TLE\)，不然光输出就\(GG\)了，想来不会有这种数据……
第二问就是问路径数了，拓扑排序\(dp\)即可
代码
为什么贴的是\(70pts\)代码呢？因为有\(3\)组数据输出实在太长，\(OJ\)判了所有人\(OLE\)……
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 1000005
typedef long long LL;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const char set[] = {'A', 'C', 'G', 'T'};
struct SAM {
int idx, cnt, last, root[MAXN], next[MAXN << 1][4], link[MAXN << 1], maxlen[MAXN << 1], deg[MAXN << 1], top, dp[MAXN << 1];
bool vis[MAXN << 1]; char cur[MAXN << 1];
int newnode(int = 0);
int add(int);
void insert(char *);
void prework();
void prework(int, int);
void dfs(int);
void bfs();
};
int N, K;
char str[MAXN];
SAM sam;
int ans;
inline void inc(int &x, int y) { x += y; if (x >= mod) x -= mod; }
inline void dec(int &x, int y) { x -= y; if (x < 0) x += mod; }
inline int add(int x, int y) { x += y; return x >= mod ? x - mod : x; }
inline int sub(int x, int y) { x -= y; return x < 0 ? x + mod : x; }
int main() {
freopen("copy.in", "r", stdin);
freopen("copy.out", "w", stdout);
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
scanf("%s", str);
sam.insert(str);
}
scanf("%d", &K);
sam.prework();
if (K) sam.dfs(sam.root[1]);
sam.bfs();
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
int SAM::newnode(int x) {
++idx;
if (x) {
link[idx] = link[x], maxlen[idx] = maxlen[x];
for (int i = 0; i < 4; ++i) next[idx][i] = next[x][i];
}
return idx;
}
int SAM::add(int c) {
int np = newnode(), p = last;
maxlen[np] = maxlen[last] + 1;
while (p && !next[p][c]) next[p][c] = np, p = link[p];
if (!p) link[np] = root[cnt];
else {
int q = next[p][c];
if (maxlen[q] == maxlen[p] + 1) link[np] = q;
else {
int nq = newnode(q);
maxlen[nq] = maxlen[p] + 1;
link[q] = link[np] = nq;
while (p && next[p][c] == q) next[p][c] = nq, p = link[p];
}
}
return np;
}
void SAM::insert(char *s) {
int n = strlen(s); last = root[++cnt] = newnode();
for (int i = 0; i < n; ++i) last = add(std::lower_bound(set, set + 4, s[i]) - set);
}
void SAM::prework() {
for (int i = cnt; i; --i) prework(root[i], root[i + 1]);
for (int i = 1; i <= idx; ++i) for (int j = 0; j < 4; ++j) ++deg[next[i][j]];
for (int i = 2; i <= cnt; ++i) for (int j = 0; j < 4; ++j) --deg[next[root[i]][j]];
}
void SAM::prework(int x, int y) {
if (vis[x]) return;
vis[x] = 1;
for (int i = 0; i < 4; ++i)
if (!next[x][i]) next[x][i] = next[y][i];
else prework(next[x][i], y);
}
void SAM::dfs(int x) {
cur[top] = '\0';
printf("%s\n", cur);
for (int i = 0; i < 4; ++i)
if (next[x][i]) {
cur[top++] = set[i];
dfs(next[x][i]);
--top;
}
}
void SAM::bfs() {
static int q[MAXN << 1], hd, tl;
q[tl++] = root[1], dp[root[1]] = 1;
while (hd < tl) {
int p = q[hd++];
if (!p) continue;
inc(ans, dp[p]);
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
inc(dp[next[p][i]], dp[p]);
if (!(--deg[next[p][i]])) q[tl++] = next[p][i];
}
}
}
//Rhein_E 70pts
