题目描述 Description
3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题(Collatz problem)也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。
问题如下:
(1)输入一个正整数n;
(2)如果n=1则结束;
(3)如果n是奇数,则n变为3n+1,否则n变为n/2;
(4)转入第(2)步。
克拉兹问题的特殊之处在于:尽管很容易将这个问题讲清楚,但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数T.表示输入数据的组数.
第二行是T个正整数n.
输出描述 Output Description
对于每个正整数n,每行输出一个数s,表示n通过多少步变换会变成1,如果n无法变成1,则输出-1.
样例输入 Sample Input
3
1 2 3
样例输出 Sample Output
0
1
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
1 <= T <= 100
1 <= n <= 10000
/* 作者:t_rex 题目:p3038 3n+1问题 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <map> using namespace std; void Collatz(int n, int k, map<int, int> &m){ if(n == 1) { cout << k << endl; return; } if(m.find(n) != m.end()){ cout << -1 << endl; return; }else m[n] = 1; if(n%2 == 0) Collatz(n/2, k+1, m); else Collatz(n*3+1, k+1, m); } int main() { int n, i = 0; cin >> n; int* a = new int [n]; for(; i < n; i++) cin >> a[i]; for(i = 0; i < n; i++){ map<int, int> m; Collatz(a[i], 0, m); } delete []a; return 0; }
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