manacher（马拉车算法）

manacher算法

这个算法我相信绝对是比kmp好理解多了

含义

首先看manacher算法的含义：
洛谷P3805 模板manacher算法

给出一个只由小写英文字符 a,b,c,d,e……z 组成的字符串 S ,求 S 中最长回文串的长度 。
字符串长度为 n。

初步构想

暴力匹配，每一个位置向左右拓展

优化

我们发现，我们可以定义一个数组p[i]表示以i为中点的最大回文子串半径
那么我们每次都向外拓展即可

代码实现

然后再搞一个两个字符之间插入#的操作，就结束了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=11000002;
char data[maxn<<1];
int p[maxn<<1],cnt,ans;

inline void build(){
    char c=getchar();
    data[0]='~',data[cnt=1]='|';
    while(c>='a'&&c<='z') data[++cnt]=c,data[++cnt]='|',c=getchar();
}

int main(){

    build();

    for(int t=1,r=0,mid=0;t<=cnt;t++){
        //一个mid,一个r,分别代表r的对称中心和右边界。
        if(t<=r) p[t]=min(p[(mid<<1)-t],r-t+1);
        //决定p[t]的操作,mid<<1-t就是t关于mid的对称点
        while(data[t-p[t]]==data[t+p[t]]) p[t]++;
        //暴力拓展的操作
        if(t+p[t]>r) r=p[t]+t-1,mid=t;
        //决定右边界的位置
        ans=max(ans,p[t]);
        //统计答案
    }
    printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}