摘要： 1、基础树形 DP 树形 DP 处理的问题是在树上计算某值的最优解（如最小值）或方案数等问题，通常会有父子节点之间的关系作为限制条件。 譬如说，要在树上选一些点，要求对任意点不能同时选择它和它的父节点，求选出的点的最大点权和。这就是一个典型的树上 DP 问题。 通常来说，我们设计的状态是：\(dp[ 阅读全文

摘要： 例题引入：有 \(n\) 个点，\(m\) 条无向边连接，求联通块数 假设我不会 DFS 1.暴力 \(n^2\) 给每个点加一个点权（或可称之为颜色）\(w[i]\), 初始时 \(w[i] = i\)。 若连接两个点权相等的点，不管。 若连接两个点权不相等的点 \(i\) 、 \(j\) ，那么 阅读全文

摘要： 例题引入：维护一个序列 \(a\)，支持单点加操作，查询区间和。 (我不会告诉你学完线段树后树状数组就没用了) 1.简化版本 0x01.无操作，查询单点值 就是一个最朴素的数组，入门语法题 0x02.单点加，查询单点值 还是语法题，没手都行 0x03.无操作，查询区间和 红题，前缀和，设。 \(s_ 阅读全文

摘要： 例题引入:维护长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，\(q\) 个询问，查询区间最大值 1.暴力 \(n^2\) 由于 \(\max\) 没有像加法，乘法那样的可差分性，所以不能搞前缀和，只能 \(\Theta (n\times q)\) 硬跑，\(10^5\) 直接 T 到飞起 2.倍增优化（ 阅读全文

摘要： 线段树 例题引入：维护一个序列 \(a\)，支持区间加，查询区间和 1.结构 线段树是一棵二叉树，树根的“管辖范围”是 \(a[1]\) 到 \(a[n]\)。 每个节点的左儿子的管辖范围是该节点管辖范围的左半段， 右儿子的管辖范围是该节点管辖范围的右半段。 叶子节点的管辖范围就是 \(a[i]\) 阅读全文

摘要： 一道好好的数据结构题，有的出题人会把它放在树上来强迫选手写树剖。 例题引入：有根树上 \(n\) 个点有点权，\(4\) 种操作： 1. 将一条链上的所有点加上一个值。 2.查询一条链的点权和。 3.将一棵子树的所有点加上一个值。 4.查询一棵子树的点权和。 （注意：本文中某个节点的“子树”包含该节 阅读全文