LeetCode0231-用位运算判断一个数是否是2的幂

位运算

经典之一个数是不是二的幂

题目

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

题解

两个原理：
1.如果一个数是2的幂，那么它的二进制表达有且仅有一个1(这个1就是它的最高位)
2.若n是2的幂，那么(n-1)有且仅有一个0，且是它的最高位
由上两条定则就知道，通过n & (n-1) == 0 的布尔判断，就能知道结果了

那如果不是2的幂呢？它的二进制表达肯定不止一个1，那么和(n-1)就会有一位交错，可能是两个1或者两个0
这样就会导致两者的与运算就不是0了(因为n是2的幂的话，n和n-1会完全避开，而只能得到0)

再排除各种特殊情况，那么结果就出来了:

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if(n == 1)
            return true ;
        if(n <= 0 )
            return false ; 
        else
            return (n & (n - 1)) == 0 ; 
        

        
    }
}

其实不用那么复杂的，说来说去干一句就好了

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}