围栏问题（爆搜）

题目描述

在一片草原上，有n只兔子无忧无虑地生活着。这片草原可以划分成m×m的方阵。每个方格内最多有一只兔子。

一位饲养员负责喂养这些兔子。为了方便，她需要用篱笆建造最多k座围栏，将草原上的兔子全部围起来。

围栏需要满足以下条件：

（1）必须沿着网格线建造；

（2）每座围栏是一个不与自身重叠或相交的封闭回路；

（3）各座围栏之间互相不重叠、不相交；

（4）一座围栏不能被围在另一座围栏里面。

请你帮助饲养员计算一下围栏总长度的最小值。

输入

输入文件名为fence.in

输入第1行为三个整数m，k，n。

接下来n行每行为一对正整数x，y，表示第x行第y列的方格中有一只兔子。

输出

输出文件名为fence.out

输出仅1行，为一个正整数，表示围栏总长度的最小值。

样例输入

【输入输出样例1】

fence.in 

6 1 4 

1 3 

4 2 

4 4

 6 4

 fence.out

 18

样例输出

【输入输出样例2】

fence.in 

6 2 4 

1 3 

4 2

4 4 

6 4 

fence.out 

16 

提示

【输入输出样例解释1】

如图是一种满足题意的建造方法。

【输入输出样例解释2】

如图是一种满足题意的建造方法。

【数据范围】

对于10%的数据，k=1；

对于10%~30%的数据，k=2；

对于30%~60%的数据，n≤10；

对于100%的数据，1≤k≤n≤16，m≤1,000。

solution：

看到“1<=k<=n<=16”，这个数据非常小，所以可以直接搜索，加上最优性，就可以ac了。

#include<cstdio> 
#include<iostream> 
#include<cmath> 
#include<algorithm> 
#include<cstdlib> 
#include<cstring> 
using namespace std; 
int m,k,n,x[100],y[100],a[100],b[100],c[100],d[100],ans;
void dfs(int t,int num,int sum){
	if(sum>ans)
		return;
	if(t>n){
		ans=sum;
		return;
	}
	if(num<k){
		a[num+1]=x[t];
		b[num+1]=y[t];
		c[num+1]=x[t];
		d[num+1]=y[t];
		dfs(t+1,num+1,sum+4);
		a[num+1]=b[num+1]=c[num+1]=d[num+1]=0;
	}
	int aa,bb,cc,dd;
	for(int i=1;i<=num;i++){
		aa=a[i];
		bb=b[i];
		cc=c[i];
		dd=d[i];
		a[i]=min(a[i],x[t]);
		b[i]=min(b[i],y[t]);
		c[i]=max(c[i],x[t]);
		d[i]=max(d[i],y[t]);
		dfs(t+1,num,sum-2*(cc-aa+1+dd-bb+1)+2*(c[i]-a[i]+1+d[i]-b[i]+1));
		a[i]=aa;
		b[i]=bb;
		c[i]=cc;
		d[i]=dd;
	}
}
int main(){ 
    scanf("%d%d%d",&m,&k,&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 
    ans=1000000000;
    dfs(1,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0; 
}