2019 年 1月随笔档案 - Ressed

[模板]矩阵树定理

摘要：用途求生成树个数做法定义度数矩阵A，A[i][i]为i号点的度数；邻接矩阵B，B[i][j]为点i到j的边数对于无向图，用A-B，然后随意选一个i，去掉第i行和第i列，它的行列式就是生成树个数对于有向图，外向树的个数就是把度数矩阵换成入度矩阵；内向树的个数就是换成出度矩阵；删掉的行列一定要阅读全文

posted @ 2019-01-16 14:19 Ressed 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]快速傅里叶变换(FFT)

摘要：Miskcoo大佬的多项式全家桶传送门 rvalue大佬的FFT讲解传送门用途将多项式快速(nlogn)变成点值表达，或将点值表达快速变回系数表达（逆变换），（多数时候）来达到求卷积的目的做法（为了方便，用wn代表n次单位根的ωn）考虑选取特殊点，并用分治缩小问题规模首先在多项式高位补零阅读全文

posted @ 2019-01-16 14:08 Ressed 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]Min_25筛

摘要：用途快速(

$O(\frac{n^{3/4}}{logn})$ )地计算一些函数f的前缀和，以及（作为中间结果的）只计算质数的前缀和一般要求

$f(p)$ 是积性函数，

$f(p)$ 是多项式的形式，且

$f(p^k)$ 可以快速计算做法首先考虑求出范围内的质数的取值的和如果有$f(p)=\sum{a_i 阅读全文

posted @ 2019-01-11 20:44 Ressed 阅读(540) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]杜教筛

摘要：用途比线性更快(

$O(n^{\frac{2}{3}})$ )地求某些积性函数的前缀和前置知识：狄利克雷卷积形如

$h(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$ ，则称

$h(n)=f(x)*g(x)$ 如果f和g都是积性函数，则卷出的h也是积性函数可以证明，狄利阅读全文

posted @ 2019-01-06 12:53 Ressed 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]莫比乌斯反演

摘要：前置技能：整除分块计算形如

$\sum\limits_{i=1}^{n}a_if(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor)$ 的式子可以发现

$\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$ 只有

$O(\sqrt{n})$ 种取值，且相同的取值的i是连续的，所以可以$O(\sqrt{n} 阅读全文

posted @ 2019-01-05 23:00 Ressed 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu4770 [NOI2018]你的名字 (SAM+主席树)

摘要：对S建SAM，拿着T在上面跑跑的时候不仅无法转移要跳parent，转移过去不在范围内也要跳parent（注意因为范围和长度有关，跳的时候应该把长度一点一点地缩）这样就能得到对于T的每个前缀，它最长的不合法的后缀的长度ill[i] 得到他要去重，以后可以再对T建SAM，然后对于每个节点,$ans+ 阅读全文

posted @ 2019-01-01 18:51 Ressed 阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu3346 诸神眷顾的幻想乡 (广义SAM)

摘要：首先，让每一个叶节点做一次树根的话，每个路径一定至少有一次会变成直上直下的于是对于每个叶节点作为根产生的20个trie树，把它们建到同一个广义SAM里建法是对每个trie dfs去建，last就是父亲的那个节点；每次做一个新trie时，last给成root 然后答案就是每个节点表示的长度和阅读全文

posted @ 2019-01-01 18:24 Ressed 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ressed.

日々私たちが过ごしている日常は、実は奇迹の连続なのかもしれない。

01 2019 档案

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