luogu4093 序列 (cdq分治优化dp)

设f[i]是以i位置为结尾的最长满足条件子序列的长度

那么j能转移到i的条件是，$j<i , max[j]<=a[i] , a[j]<=min[i]$，其中max和min表示这个位置能变化出来的最大值或最小值

这个东西用一个cdq来做

具体来说，先做左半区间，然后左边按max排序，右边按a排序，把左边的f按a为下标加到树状数组里，右面的用min来查，最后在做右半区间

#include<bits/stdc++.h>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pa;
const int maxn=1e5+10;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,M,V=1e5,a[maxn],ma[maxn],mi[maxn],f[maxn],ord[maxn];

inline bool cmp1(int x,int y){return a[x]<a[y];}
inline bool cmp2(int x,int y){return mi[x]<mi[y];}

int tr[maxn];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void change(int x,int y){
    for(;x<=V;x+=lowbit(x)) tr[x]=y?max(tr[x],y):0;
}
inline int query(int x){
    int re=0;for(;x;x-=lowbit(x)) re=max(re,tr[x]);return re;
}

inline void cdq(int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int m=l+r>>1;
    cdq(l,m);
    for(int i=l;i<=r;i++) ord[i]=i;
    sort(ord+l,ord+m+1,cmp1),sort(ord+m+1,ord+r+1,cmp2);
    int p=l,q=m+1;
    for(;q<=r;q++){
        for(;p<=m&&a[ord[p]]<=mi[ord[q]];p++) change(ma[ord[p]],f[ord[p]]);
        f[ord[q]]=max(f[ord[q]],query(a[ord[q]])+1);
    }
    for(p=l;p<=m;p++) change(ma[ord[p]],0);
    cdq(m+1,r);
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i,j,k;
    N=rd(),M=rd();
    for(i=1;i<=N;i++)
        a[i]=ma[i]=mi[i]=rd(),f[i]=1;
    for(i=1;i<=M;i++){
        int x=rd(),y=rd();
        ma[x]=max(ma[x],y),mi[x]=min(mi[x],y);
    }
    cdq(1,N);
    int ans=0;
    for(i=1;i<=N;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}