cf406E Hamming Triples (推公式)
考虑某两行a和b的dis
如果相同：$|a-b|$
如果不同：$n-|a-b|$
然后考虑三行的dis，不妨设a>=b>=c
那么有4种情况：
1.a,b,c 0/1的种类相同：$|a-b|+|a-c|+|b-c|=2a-2c$
2.a和b相同：$2n+2c-2b$
3.a和c相同：$2n$
4.b和c相同：$2n+2b-2a$
所以我们排序后枚举这个b，预处理出前缀和后缀的是0/1的最大值个数、最小值个数以及总共的个数，加一加乘一乘统计答案即可
注意如果记权值的时候用int，那要先减再加，防爆
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 typedef unsigned long long ull; 6 typedef pair<int,int> pa; 7 const int maxn=1e5+10,inf=1e9+7; 8 9 inline ll rd(){ 10 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 11 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 12 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 13 return x*neg; 14 } 15 16 struct Node{ 17 int v;ll n; 18 Node(int a=0,ll b=0){v=a,n=b;} 19 }f[2][maxn][3],g[2][maxn][3],ans; 20 int N,M; 21 pa a[maxn]; 22 23 inline void update(int v1,ll n1){ 24 // printf("~%d %d\n",v1,n1); 25 if(!n1) return; 26 if(v1>ans.v) ans=Node(v1,n1); 27 else if(v1==ans.v) ans=Node(v1,n1+ans.n); 28 } 29 30 int main(){ 31 //freopen("","r",stdin); 32 int i,j,k; 33 N=rd(),M=rd(); 34 for(i=1;i<=M;i++){ 35 a[i].second=rd(),a[i].first=rd(); 36 }sort(a+1,a+M+1); 37 f[0][0][1].v=f[1][0][1].v=g[0][M+1][1].v=g[1][M+1][1].v=inf; 38 for(i=1;i<=M;i++){ 39 int tp=a[i].second,x=a[i].first; 40 memcpy(f[!tp][i],f[!tp][i-1],sizeof(f[1][1])); 41 if(x>f[tp][i-1][0].v) f[tp][i][0]=Node(x,1); 42 else if(x==f[tp][i-1][0].v) f[tp][i][0]=Node(x,f[tp][i-1][0].n+1); 43 else f[tp][i][0]=f[tp][i-1][0]; 44 45 if(x<f[tp][i-1][1].v) f[tp][i][1]=Node(x,1); 46 else if(x==f[tp][i-1][1].v) f[tp][i][1]=Node(x,f[tp][i-1][1].n+1); 47 else f[tp][i][1]=f[tp][i-1][1]; 48 49 f[tp][i][2].n=f[tp][i-1][2].n+1; 50 } 51 for(i=M;i;i--){ 52 int tp=a[i].second,x=a[i].first; 53 memcpy(g[!tp][i],g[!tp][i+1],sizeof(g[1][1])); 54 if(x>g[tp][i+1][0].v) g[tp][i][0]=Node(x,1); 55 else if(x==g[tp][i+1][0].v) g[tp][i][0]=Node(x,g[tp][i+1][0].n+1); 56 else g[tp][i][0]=g[tp][i+1][0]; 57 58 if(x<g[tp][i+1][1].v) g[tp][i][1]=Node(x,1); 59 else if(x==g[tp][i+1][1].v) g[tp][i][1]=Node(x,g[tp][i+1][1].n+1); 60 else g[tp][i][1]=g[tp][i+1][0]; 61 62 g[tp][i][2].n=g[tp][i+1][2].n+1; 63 } 64 65 for(i=2;i<=M-1;i++){ 66 int tp=a[i].second,x=a[i].first; 67 int v1=2*g[tp][i+1][0].v-2*f[tp][i-1][1].v;ll n1=g[tp][i+1][0].n*f[tp][i-1][1].n; 68 update(v1,n1); 69 70 v1=2*N-2*x+2*f[!tp][i-1][0].v,n1=f[!tp][i-1][0].n*g[tp][i+1][2].n; 71 update(v1,n1); 72 73 v1=2*N,n1=f[!tp][i-1][2].n*g[!tp][i+1][2].n; 74 update(v1,n1); 75 76 v1=2*N-2*g[!tp][i+1][1].v+2*x,n1=f[tp][i-1][2].n*g[!tp][i+1][1].n; 77 update(v1,n1); 78 } 79 printf("%I64d\n",ans.n); 80 return 0; 81 }
