noiac132 B君的第三题 (树形dp)
本来想用点分治做，结果root又求不对 算的时候还算错了 我好菜啊
结果szr大佬告诉我是树形dp
我好菜啊！！
我们有$\lceil \frac{x}{k} \rceil = \frac{x+(k-x)\%k}{k}$
于是可以把这个拆成两部分来求，最后加在一起再除个k
距离和很好求，连接x和fa[x]的边的贡献就是$size[x]*(N-size[x])$
然后考虑到k很小，我们可以直接记x的子树中到x距离%k=y的个数f[x][y]，然后拿这个去算
1 #pragma GCC optimize(3) 2 #include<bits/stdc++.h> 3 #define pa pair<ll,ll> 4 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int maxn=1e5+10,maxk=15; 8 9 inline char gc(){ 10 return getchar(); 11 static const int maxs=1<<16;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf; 12 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; 13 } 14 inline ll rd(){ 15 ll x=0;char c=gc();bool neg=0; 16 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=1;c=gc();} 17 while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc(); 18 return neg?(~x+1):x; 19 } 20 21 int eg[maxn*2][3],egh[maxn],ect=1; 22 int N,K,siz[maxn],dcnt[maxk],smsiz,fa[maxn]; 23 ll ans; 24 bool flag[maxn]; 25 26 inline void adeg(int a,int b,int c){ 27 eg[++ect][0]=b,eg[ect][1]=c,eg[ect][2]=egh[a],egh[a]=ect; 28 } 29 30 void getroot(int x,int f,int &rt,int &mis){ 31 siz[x]=1; 32 int mm=0; 33 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][2]){ 34 int b=eg[i][0];if(b==f||flag[b]) continue; 35 fa[b]=x;getroot(b,x,rt,mis); 36 siz[x]+=siz[b];mm=max(mm,siz[b]); 37 } 38 mm=max(mm,smsiz-siz[x]); 39 if(mm<mis) rt=x,mis=mm; 40 } 41 42 void getdis(int x,int f,int d){ 43 dcnt[d]++; 44 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][2]){ 45 int b=eg[i][0];if(b==f||flag[b]) continue; 46 getdis(b,x,(d+eg[i][1])%K); 47 } 48 } 49 50 inline ll calc(int x,int ini){ 51 ll re=0; 52 CLR(dcnt,0);getdis(x,0,ini); 53 for(int i=0;i<K;i++){ 54 for(int j=i+1;j<K;j++){ 55 re+=1ll*dcnt[i]*dcnt[j]*((K+(K-i-j)%K)%K); 56 } 57 } 58 for(int i=0;i<K;i++) re+=1ll*dcnt[i]*(dcnt[i]-1)/2*((K+(K-i-i)%K)%K); 59 return re; 60 } 61 62 void solve(int x){ 63 flag[x]=1; 64 ans+=calc(x,0); 65 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][2]){ 66 int b=eg[i][0];if(flag[b]) continue; 67 ans-=calc(b,eg[i][1]%K); 68 int rt=0,mis=1e9;smsiz=siz[b]; 69 getroot(b,0,rt,mis); 70 siz[fa[rt]]=smsiz-siz[rt]; 71 solve(rt); 72 } 73 } 74 75 void dfs(int x,int f){ 76 siz[x]=1; 77 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][2]){ 78 int b=eg[i][0];if(b==f) continue; 79 dfs(b,x);siz[x]+=siz[b]; 80 ans+=1ll*siz[b]*(N-siz[b])*eg[i][1]; 81 } 82 } 83 84 int main(){ 85 // freopen("t3.in","r",stdin); 86 // freopen("t3.out","w",stdout); 87 int i,j,k; 88 N=rd(),K=rd(); 89 for(i=1;i<N;i++){ 90 int a=rd(),b=rd(),c=rd(); 91 adeg(a,b,c);adeg(b,a,c); 92 } 93 smsiz=N;int mis=1e9,rt=0; 94 getroot(1,0,rt,mis); 95 solve(rt); 96 dfs(1,0); 97 printf("%lld\n",ans/K); 98 return 0; 99 }
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 typedef pair<int,int> pa; 6 const int maxn=1e5+10,maxk=15; 7 8 inline ll rd(){ 9 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 10 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 11 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 12 return x*neg; 13 } 14 15 int eg[maxn*2][3],egh[maxn],ect; 16 int dp[maxn][maxk],siz[maxn]; 17 int N,K; 18 ll ans; 19 20 inline void adeg(int a,int b,int c){ 21 eg[++ect][0]=b,eg[ect][1]=c,eg[ect][2]=egh[a],egh[a]=ect; 22 } 23 24 inline void dfs(int x,int f){ 25 siz[x]=1;dp[x][0]=1; 26 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][2]){ 27 int b=eg[i][0];if(b==f) continue; 28 dfs(b,x);siz[x]+=siz[b]; 29 ans+=1ll*eg[i][1]*(N-siz[b])*siz[b]; 30 for(int j=0;j<K;j++) 31 for(int k=0;k<K;k++) 32 ans+=1ll*((K+(-(j+eg[i][1])%K-k)%K)%K)*dp[b][j]*dp[x][k]; 33 for(int j=0;j<K;j++) 34 dp[x][(j+eg[i][1])%K]+=dp[b][j]; 35 } 36 } 37 38 int main(){ 39 //freopen("","r",stdin); 40 int i,j,k; 41 N=rd(),K=rd(); 42 for(i=1;i<N;i++){ 43 int a=rd(),b=rd(),c=rd(); 44 adeg(a,b,c);adeg(b,a,c); 45 } 46 dfs(1,0); 47 printf("%lld\n",ans/K); 48 return 0; 49 }
