luogu2282/bzoj1219 历史年份 (dp+hash+二分+线段树)
luogu1415 拆分数列的加强版
先考虑弱化版怎么做
设f[i]表示某一串数，最后一个数的右端点是i时，它的左端点的最大值（也就是说，这一串数的最后一个数尽量小）
那么有$f[j]=max\{i+1|num[i+1,j]>num[f[i],i]\}$
这样推下去，f[N]就是最后一个数的最小值
然后我们把它钦定住，再用类似的方式推回来，算出来最前面数的最大值
直接做的话，转移$O(n)$，判断两数是否相等$O(n)$，所以总共是$O(n^3)$的
显然过不了加强版，考虑如何优化。
可以发现这个转移其实是固定左端点，找到一些右端点，使得这个数比当前的数大，那么只要找到第一个比它大的右端点，后面的就都比它大
而且如果不考虑前缀0的话，恰好比它大的那个子串，长度就要么和它相等、要么是它的+1
所以只需要找出来那个长度和它相等的子串，比较他俩的大小，要是比它小就加个1，然后把后面的都更新掉
直接判定是$O(n)$的，但用hash先$O(n)$预处理，就可以做到$O(logn)$，具体做法是二分找出两个子串的LCP，再判断LCP+1的大小
然后更新的时候用一个线段树维护区间取max、单点查询，也可以做到$O(logn)$
所以复杂度$O(Tnlogn)$
然而还有前缀0的问题。这样的话，我们就不能直接找和他长度相等的子串，而是要找去掉前缀0以后和它去掉前缀0以后长度相等的子串
可以记一个nn0[i]表示i位置后面的第一个不是0的位置,pn0[i]表示i位置前面的第一个不是0的位置然后乱搞
倒着做回来的时候都类似，然后我定义的g[i]是表示以i为左端点的最大右端点，也需要很注意前缀0的问题
（有可能我发现长度相等的那个比它小，然后想往前顶一个，这时候应该顶到前面的第一个不为0的位置，否则加一个前缀0还是比它小）
注意g的初值应该是g[pn0[f[N]]+1~f[N]]=N，因为你找到的那个最小值 加上一些前缀0还是最小值，这些都是合法的
需要(?)特判全都是0的情况
代码改来改去的写的很丑
（不知道为什么，洛谷上开O2第一个点会OLE）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 typedef unsigned long long ull; 7 const int maxn=2020,P=131; 8 9 inline ll rd(){ 10 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 11 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 12 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 13 return x*neg; 14 } 15 16 char num[maxn]; 17 int N,M,f[maxn],nn0[maxn],pn0[maxn]; 18 int laz[maxn<<2],ma[maxn<<2]; 19 ull hsh[maxn],bin[maxn]; 20 21 inline bool bigger(int x1,int x2,int l){ 22 int a=1,b=l,k=0; 23 while(a<=b){ 24 int m=a+b>>1; 25 if(hsh[x1+m-1]-hsh[x1-1]*bin[m]==hsh[x2+m-1]-hsh[x2-1]*bin[m]) a=m+1,k=m; 26 else b=m-1; 27 } 28 if(k>=l) return 0; 29 else return num[x1+k]>num[x2+k]; 30 return 0; 31 } 32 33 inline void pushdown(int p){ 34 if(!laz[p]) return; 35 int a=p<<1,b=p<<1|1; 36 ma[a]=max(laz[p],ma[a]),ma[b]=max(laz[p],ma[b]); 37 laz[a]=max(laz[a],laz[p]),laz[b]=max(laz[b],laz[p]); 38 laz[p]=0; 39 } 40 41 inline void change(int p,int l,int r,int x,int y,int z){ 42 ma[p]=max(ma[p],z); 43 if(x<=l&&r<=y){ 44 laz[p]=max(laz[p],z); 45 }else{ 46 pushdown(p); 47 int m=l+r>>1; 48 if(x<=m) change(p<<1,l,m,x,y,z); 49 if(y>=m+1) change(p<<1|1,m+1,r,x,y,z); 50 } 51 } 52 53 inline int query(int p,int l,int r,int x){ 54 if(l==r) return ma[p]; 55 int m=l+r>>1; 56 pushdown(p); 57 if(x<=m) return query(p<<1,l,m,x); 58 else return query(p<<1|1,m+1,r,x); 59 } 60 61 int main(){ 62 //freopen(".in","r",stdin); 63 int i,j,k; 64 bin[0]=1;for(i=1;i<=2000;i++) bin[i]=bin[i-1]*P; 65 while(~scanf("%s",num+1)){ 66 N=strlen(num+1); 67 for(i=1;i<=N;i++) 68 hsh[i]=hsh[i-1]*P+num[i]; 69 CLR(ma,0);CLR(laz,0); 70 nn0[N+1]=N+1; 71 for(i=N;i>=0;i--) 72 nn0[i]=(num[i+1]!='0')?i+1:nn0[i+1]; 73 for(i=1;i<=N;i++) 74 pn0[i]=(num[i-1]!='0')?i-1:pn0[i-1]; 75 change(1,1,N,1,N,1); 76 for(i=1;i<=N;i++){ 77 f[i]=query(1,1,N,i); 78 int y=nn0[i],nxt=y+i-nn0[f[i]-1]+1; 79 if(bigger(y,nn0[f[i]-1],i-nn0[f[i]-1]+1)) nxt--; 80 if(nxt<=N) change(1,1,N,nxt,N,i+1); 81 } 82 M=f[N]; 83 CLR(f,0);CLR(ma,0);CLR(laz,0); 84 change(1,1,N,pn0[M]+1,M,N); 85 for(i=M;i;i--){ 86 f[i]=query(1,1,N,i); 87 int y=nn0[i-(f[i]-nn0[i-1]+1)-1],nxt; 88 if(i-y<f[i]-nn0[i-1]+1||(i-y==f[i]-nn0[i-1]+1&&bigger(nn0[i-1],y,f[i]-nn0[i-1]+1))) nxt=pn0[y]+1; 89 else nxt=y+1; 90 if(nxt<=i-1) change(1,1,N,nxt,i-1,i-1); 91 } 92 if(N<nn0[0]) printf("%s",num+1); 93 else{ 94 for(i=1;i<=N;i=f[i]+1){ 95 for(j=i;j<=f[i];j++) 96 putchar(num[j]); 97 if(f[i]!=N) putchar(','); 98 } 99 }printf("\n"); 100 } 101 return 0; 102 }
