luogu1984 烧水问题 (找规律)

为了节省能量，我们会希望一个已经烧开了的水温度越低越好

那么可以得到结论，它要依次去碰当前温度从大到小的水

然后再把温度最高的烧开呗

可是直接模拟会T

稍微写一写大概能找到每次烧开花费能量的一个规律

但我哪找得出来啊

知道了以后也不会证

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i;
    int n=rd();
    double ans=0,t=420000.0/n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        ans+=t,t=(t*(i*2-1))/(i*2);
    }
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}