cf983E NN Country (倍增+dfs序+树状数组)
首先可以求出从某点做$2^k$次车能到的最浅的点，这个只要dfs一下，把它的孩子能到的最浅的点更新过来就可以
然后倍增地往上跳，不能跳到lca的上面，记录坐车的次数ans
此时有三种情况（设最远能跳到x,y）：
1.再跳也跳不到lca的上面，就是-1
2.路径(x,y)被某趟车覆盖，答案是ans+1
3.并没有被覆盖，答案是ans+2
那么怎么看有没有覆盖呢
首先，如果这两个点是直上直下的（有一个是lca），只要看下面那个点能不能跳到上面去就行
对于剩下的(x,y)，只要有车的两端点分别在x和y的子树中就可以
所以做一遍dfs，进某个点x的时候记下来y的子树中车端点的个数，然后把从x发的车的终点++，出来的时候再次统计那个个数，如果不相同，就说明(x,y)这条路径被覆盖了。这个在dfs序上用一个树状数组就可以
不要把N写成M然后WA一页，很难看。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const int maxn=2e5+10; 7 8 inline ll rd(){ 9 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 10 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 11 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 12 return x*neg; 13 } 14 15 int eg[maxn][2],egh[maxn],ect; 16 int N,M,Q,dep[maxn],fa[maxn][22],nxt[maxn][22]; 17 int dfn[maxn][2],tot,ans[maxn]; 18 int pt[maxn*2][2],pth[maxn],tr[maxn]; 19 int lq[maxn*2][2],lqh[maxn],tmp[maxn*2]; 20 bool covered[maxn]; 21 22 inline void adeg(int a,int b){ 23 eg[++ect][0]=b,eg[ect][1]=egh[a],egh[a]=ect; 24 } 25 26 void dfs(int x){ 27 dfn[x][0]=++tot; 28 for(int i=0;fa[x][i]&&fa[fa[x][i]][i];i++) 29 fa[x][i+1]=fa[fa[x][i]][i]; 30 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][1]){ 31 int b=eg[i][0]; 32 dep[b]=dep[x]+1; 33 dfs(b); 34 }dfn[x][1]=tot; 35 } 36 37 int getlca(int x,int y){ 38 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 39 for(int i=19;i>=0&&dep[x]!=dep[y];i--){ 40 if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>=dep[y]) 41 x=fa[x][i]; 42 } 43 if(x==y) return x; 44 for(int i=19;i>=0;i--){ 45 if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 46 x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 47 } 48 return fa[x][0]; 49 } 50 51 void dfs2(int x){ 52 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][1]){ 53 int b=eg[i][0]; 54 dfs2(b); 55 if(nxt[b][0]&&(dep[nxt[b][0]]<dep[nxt[x][0]]||!nxt[x][0])) 56 nxt[x][0]=nxt[b][0]; 57 } 58 if(dep[nxt[x][0]]>=dep[x]) nxt[x][0]=0; 59 } 60 61 inline int lowbit(int x){return x&(-x);} 62 inline void add(int x,int y){ 63 for(;x<=N;x+=lowbit(x)) tr[x]+=y; 64 } 65 inline int query(int x){ 66 int re=0;for(;x;x-=lowbit(x)) re+=tr[x];return re; 67 } 68 69 void dfs3(int x){ 70 for(int i=lqh[x];i;i=lq[i][1]){ 71 int b=lq[i][0]; 72 tmp[i]=query(dfn[b][1])-query(dfn[b][0]-1); 73 } 74 for(int i=pth[x];i;i=pt[i][1]){ 75 int b=pt[i][0]; 76 add(dfn[b][0],1); 77 } 78 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][1]){ 79 int b=eg[i][0]; 80 dfs3(b); 81 } 82 for(int i=lqh[x];i;i=lq[i][1]){ 83 int b=lq[i][0]; 84 if(tmp[i]!=query(dfn[b][1])-query(dfn[b][0]-1)) 85 covered[i>>1]=1; 86 } 87 } 88 89 int main(){ 90 // freopen("983E.in","r",stdin); 91 int i,j,k; 92 N=rd(); 93 for(i=2;i<=N;i++){ 94 fa[i][0]=rd(); 95 adeg(fa[i][0],i); 96 } 97 dep[1]=1;dfs(1); 98 M=rd(); 99 for(i=1;i<=M;i++){ 100 int a=rd(),b=rd(); 101 pt[i<<1][0]=a,pt[i<<1][1]=pth[b],pth[b]=i<<1; 102 pt[i<<1|1][0]=b,pt[i<<1|1][1]=pth[a],pth[a]=i<<1|1; 103 int x=getlca(a,b); 104 if(dep[x]<dep[nxt[a][0]]||!nxt[a][0]) nxt[a][0]=x; 105 if(dep[x]<dep[nxt[b][0]]||!nxt[b][0]) nxt[b][0]=x; 106 } 107 dfs2(1); 108 for(i=0;i<19;i++){ 109 for(j=1;j<=N;j++){ 110 // if(!nxt[j][i]||!nxt[nxt[j][i]][i]) continue; 111 nxt[j][i+1]=nxt[nxt[j][i]][i]; 112 } 113 } 114 Q=rd(); 115 for(i=1;i<=Q;i++){ 116 int a=rd(),b=rd(),lca=getlca(a,b); 117 for(j=19;j>=0;j--){ 118 if(nxt[a][j]&&dep[nxt[a][j]]>dep[lca]) 119 ans[i]+=1<<j,a=nxt[a][j]; 120 } 121 for(j=19;j>=0;j--){ 122 if(nxt[b][j]&&dep[nxt[b][j]]>dep[lca]) 123 ans[i]+=1<<j,b=nxt[b][j]; 124 } 125 if((a==lca&&nxt[b][0]&&dep[nxt[b][0]]<=dep[lca])||(b==lca&&nxt[a][0]&&dep[nxt[a][0]]<=dep[lca])) 126 ans[i]+=1; 127 else if(nxt[a][0]&&nxt[b][0]&&dep[nxt[a][0]]<=dep[lca]&&dep[nxt[b][0]]<=dep[lca]){ 128 ans[i]+=2; 129 lq[i<<1][0]=a,lq[i<<1][1]=lqh[b],lqh[b]=i<<1; 130 lq[i<<1|1][0]=b,lq[i<<1|1][1]=lqh[a],lqh[a]=i<<1|1; 131 }else{ 132 ans[i]=-1; 133 } 134 } 135 dfs3(1); 136 for(i=1;i<=Q;i++) 137 printf("%d\n",ans[i]-covered[i]); 138 return 0; 139 }
