luogu1600 [NOIp2016]天天爱跑步 (tarjanLca+dfs)
经过部分分的提示，我们可以把一条路径切成s到lca 和lca到t的链
这样就分为向上的链和向下的链，我们分开考虑：
向上：如果某一个链i可以对点x产生贡献，那么有deep[x]+w[x]=deep[S[i]]，而且S[i]和lca[i]都在x的子树中
向下：如果某一个链i可以对点x产生贡献，那么有deep[x]-w[x]=deep[T[i]]-L[i]，而且T[i]和lca[i]都在x的子树中，其中L[i]表示对应的路径的长度，即L[i]=deep[T[i]]+deep[S[i]]-2*deep[lca[i]]
这样的话，我们可以把deep[S[i]]和deep[T[i]]-L[i]在合适的时候放到对应的桶里，然后在合适的时候查桶里的值作为答案
具体来说，dfs一下，找到S（或T）的时候给对应的桶++，找到lca的时候给对应的桶--，在子树都做完以后统计答案
但只是这样的话，对于某些点，会出现某些链，lca在它的祖先上，但端点却在它的祖先的另一颗子树中，也就是会被这个点查到
我们只要在进入这个点的时候记下来进入时候对应的桶中的结果，再在回来的时候用现在的减掉刚才记下来的，就是答案，因为这样减出来的一定是在他子树里的
注意由于偷懒，lca实际上在这两个链里都算了一遍，如果lca会被它这个点统计到的话，需要减下去一次贡献
据说有差分的思想？我太菜了看不出来...
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define lowb(x) ((x)&(-(x))) 4 #define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++) 5 #define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--) 6 #define MAX(a,b) ((a>b)?a:b) 7 #define MIN(a,b) ((a<b)?a:b) 8 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 9 #define rei register int 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 const int maxn=3e5+10; 13 14 inline ll rd(){ 15 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 16 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 17 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 18 return x*neg; 19 } 20 21 struct Edge{ 22 int a,b,ne; 23 }eg[maxn*2]; 24 int egh[maxn],ect; 25 int N,M,w[maxn],s[maxn],t[maxn]; 26 int dep[maxn],lca[maxn],len[maxn],bfa[maxn]; 27 int fa[maxn],que[maxn*2][2],qh[maxn]; 28 int cntu[maxn],cntd[maxn*2],ans[maxn]; 29 int sid[maxn],sh[maxn],tid[maxn],th[maxn],lid[maxn],lh[maxn]; 30 bool flag[maxn]; 31 32 inline void adeg(int a,int b){ 33 eg[++ect].a=a;eg[ect].b=b;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect; 34 } 35 inline int getf(int x){return x==bfa[x]?x:bfa[x]=getf(bfa[x]);} 36 37 void dfs(int x){ 38 flag[x]=1; 39 for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){ 40 int b=eg[i].b; 41 if(flag[b]) continue; 42 dep[b]=dep[x]+1;fa[b]=x; 43 dfs(b); 44 bfa[getf(b)]=getf(x); 45 } 46 for(int i=qh[x];i;i=que[i][1]){ 47 if(flag[que[i][0]]) lca[i>>1]=getf(que[i][0]); 48 } 49 } 50 51 void solve(int x,int f){ 52 int su=cntu[dep[x]+w[x]],sd=cntd[dep[x]-w[x]+N]; 53 for(int i=sh[x];i;i=sid[i]){ 54 cntu[dep[s[i]]]++; 55 }for(int i=th[x];i;i=tid[i]){ 56 cntd[dep[t[i]]-len[i]+N]++; 57 } 58 for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){ 59 int b=eg[i].b; 60 if(b==f) continue; 61 solve(b,x); 62 } 63 ans[x]=cntu[dep[x]+w[x]]+cntd[dep[x]-w[x]+N]-su-sd; 64 for(int i=lh[x];i;i=lid[i]){ 65 cntu[dep[s[i]]]--; 66 cntd[dep[t[i]]-len[i]+N]--; 67 if(w[x]==dep[s[i]]-dep[lca[i]]) ans[x]--; 68 } 69 } 70 71 int main(){ 72 int i,j,k; 73 N=rd(),M=rd(); 74 for(i=1;i<N;i++){ 75 int a=rd(),b=rd(); 76 adeg(a,b);adeg(b,a); 77 } 78 for(i=1;i<=N;i++) w[i]=rd(); 79 for(i=1;i<=M;i++){ 80 s[i]=rd(),t[i]=rd(); 81 que[i<<1][0]=s[i],que[i<<1|1][0]=t[i]; 82 que[i<<1][1]=qh[t[i]],que[i<<1|1][1]=qh[s[i]]; 83 qh[t[i]]=i<<1,qh[s[i]]=i<<1|1; 84 } 85 for(i=1;i<=N;i++) bfa[i]=i; 86 dfs(1); 87 for(i=1;i<=M;i++){ 88 89 sid[i]=sh[s[i]];sh[s[i]]=i; 90 tid[i]=th[t[i]];th[t[i]]=i; 91 lid[i]=lh[lca[i]];lh[lca[i]]=i; 92 len[i]=dep[t[i]]+dep[s[i]]-2*dep[lca[i]]; 93 } 94 solve(1,0); 95 for(i=1;i<=N;i++) printf("%d ",ans[i]); 96 return 0; 97 }
