hdu3516 Tree Construction (区间dp+四边形优化）

构造方法肯定是把相邻两个点连到一起，变成一个新点，然后再把新点和别的点连到一起....

设f[i,j]为把第i到j个点都连到一起的代价，那么答案就是f[1,n]

f[i,j]=min{f[i,k]+f[k+1,j]+x[k+1]-x[i]+y[k]-y[j]} （画一画就知道了）

然后显然满足四边形不等式（怎么就显然了？？）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn=1010;

LL rd(){
    LL x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,f[maxn][maxn][2],p[maxn][2];

int main(){
    int i,j,k;
    while(~scanf("%d",&N)){
        for(i=1;i<=N;i++) p[i][0]=rd(),p[i][1]=rd(),f[i][i][1]=i;
        if(N==1){printf("0\n");continue;}
        for(int t=1;t<N;t++){
            for(i=1;i<=N;i++){
                j=i+t;f[i][j][0]=inf;
                for(k=f[i][j-1][1];k<=j-1&&k<=f[i+1][j][1];k++){
                    int a=f[i][k][0]+f[k+1][j][0]+p[k][1]-p[j][1]+p[k+1][0]-p[i][0];
                    if(a<f[i][j][0]) f[i][j][0]=a,f[i][j][1]=k;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[1][N][0]);
    }
    return 0;
}