[模板]左偏树
用途
可在log复杂度合并的堆
性质
每个节点有一个距离，具体定义我不知道
1.满足堆的性质
2.左子节点距离>=右子节点
3.节点距离=右子节点距离加1
实现
按照以上的性质实现merge(x,y)，先选出x,y中比较大的那个（大根堆为例），再拿它的右儿子和另一个去merge，如果merge出来不符合性质2就swap一下，最后更新自己的距离
于是也能实现pop，就是把根节点的左右孩子merge起来
实现过程中只需要记孩子不需要记父亲，但可以仿照并查集的样子记父亲来做到给一个点查它所属的根
例题
luogu3377
一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：
操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）
操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 #define MP make_pair 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int maxn=1e5+10; 8 9 inline char gc(){ 10 return getchar(); 11 static const int maxs=1<<16;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf; 12 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; 13 } 14 inline ll rd(){ 15 ll x=0;char c=gc();bool neg=0; 16 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=1;c=gc();} 17 while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc(); 18 return neg?(~x+1):x; 19 } 20 21 int ch[maxn][2],fa[maxn],v[maxn],dis[maxn],N,M; 22 23 inline int getf(int x){ 24 while(fa[x]) x=fa[x];return x; 25 } 26 27 inline int merge(int x,int y){ 28 if(!x) return y; 29 if(!y) return x; 30 if(v[x]>v[y]||(v[x]==v[y]&&x>y)) swap(x,y); 31 ch[x][1]=merge(ch[x][1],y); 32 fa[ch[x][1]]=x; 33 if(dis[ch[x][0]]<dis[ch[x][1]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]); 34 dis[x]=dis[ch[x][1]]+1; 35 return x; 36 } 37 38 inline int pop(int x){ 39 int re=v[x];v[x]=-1; 40 fa[merge(ch[x][0],ch[x][1])]=0; 41 return re; 42 } 43 44 int main(){ 45 // freopen("testdata.in","r",stdin); 46 int i,j,k; 47 N=rd(),M=rd(); 48 for(i=1;i<=N;i++) v[i]=rd(); 49 for(i=1;i<=M;i++){ 50 int a=rd(),x=rd(); 51 if(a==1){ 52 int y=rd(); 53 if(v[x]==-1||v[y]==-1) continue; 54 x=getf(x),y=getf(y); 55 fa[merge(x,y)]=0; 56 }else{ 57 if(v[x]==-1) printf("%d\n",-1); 58 else printf("%d\n",pop(getf(x))); 59 } 60 } 61 return 0; 62 }
