cf1088D Ehab and another another xor problem (构造)

题意：有两数a,b，每次你可以给定c,d询问a xor c和b xor d的大小关系，最多询问62次（$a,b<=2^{30}$）,问a和b

考虑从高位往低位做，正在做第i位，已经知道了a和b的前i-1位

这样的话，只要让a、c，b、d的前i-1位相同，就和前i-1位没关系了

考虑在第i位上abcd的情况对应的回答（后面的位数都给0），其中~表示与第i位后面的相关

那我可以分别用01 10询问两次，如果是先大后小或是先小后大，就能判断出是00或者11

但如果前后两次相同，那就有可能是01或者10

考虑上一次两次相同的时候是在第j位，具体到底是大于还是小于

然后又因为j+1~i-1位它们a和b都是相同的，所以这个大于还是小于就取决于第i位，所以能得出是01还是10

如果这是第一次相同，那直接再拿00询问一次就可以得到答案

一共61次

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define MP make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1;

inline char gc(){
    return getchar();
    static const int maxs=1<<16;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline ll rd(){
    ll x=0;char c=gc();bool neg=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=1;c=gc();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
    return neg?(~x+1):x;
}

inline int get(int c,int d){
    printf("? %d %d\n",c,d);
    fflush(stdout);
    return rd();
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i;
    int cp=0,dp=0;
    int a=0,b=0;
    int lst=0;
    for(i=29;i>=0;i--){
        int v1=get(cp,dp|(1<<i)),v2=get(cp|(1<<i),dp);
        if(v1==v2){
            if(lst==1) a|=(1<<i);
            else if(lst==-1) b|=(1<<i);
            else{
                if(get(cp,dp)==1) a|=(1<<i);
                else b|=(1<<i);
            }
            lst=v1;
        }else if(v1==1) a|=(1<<i),b|=(1<<i);
        cp=a,dp=b;
    }
    printf("! %d %d\n",a,b);
    fflush(stdout);
    return 0;
    
}