摘要：
注意：以下所有说明均以帮助理解模板为目的，不保证正确性。 一些坑点：fft的范围，数组是否清空，模x的多少次方（同一个式子里一定要都是模同一个$x^n$意义下的多项式） 多项式求逆 已知$A(x)$，求满足$A(x)B(x)=1\ (mod\ x^n)$的B（以下为了方便假设n是2的幂） 考虑倍增， 阅读全文
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注意：以下所有说明均以帮助理解模板为目的，不保证正确性。 最大流 dinic 考虑每次找一条S到T的不满流的路径并进行增广，但需要解决转圈圈的问题 所以首先用bfs给你的网络分层，之后再按照层(每个点只能走到下一层的点)来dfs，尽可能地把流量都占满 当前弧优化：在一次dfs中，每个点已经被访问完的 阅读全文
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Miller_Rabin 快速($O(slogn)$，s为尝试次数)地测试一个数是否是质数 首先有费马小定理$a^{p-1}=1\ (mod\ p)$当p为质数时成立，所以可以随机选择a来以这个式子作为一定的判断依据，但并不是所有合数都不满足这个式子，甚至存在合数对所有的a都不满足这个式子 然后有二 阅读全文
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做法 考虑用射线（一个点和一个向量）表示它左侧的半平面 那么我们可以先按与x轴正半轴夹角（可用atan2(y,x)实现）排序，然后再用双端队列维护当前在交中的射线即可 之所以要用双端队列，是因为新插入一个半平面时队首和队尾都有可能被弹出，而且要注意的是，要先弹队尾再弹队首 在最后，还要再用队首的弹一 阅读全文
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min-max容斥： $$max\{a_i\}=\sum\limits_{S}(-1)^{|s|-1}min\{a_i|a_i \in S\}$$ 关于证明，可以把一个数$a$看作是集合$\{1...a\}$，于是max相当于取并集，min相当于取交集，就变成了普通的容斥 然后这道题就可以dp了 然 阅读全文
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就是求连通块的数量，可以维护一个斜着的扫描线，set里只保留在R范围内的点 然而怎么维护连通块呢。。 其实只需要向能够到的最靠左和最靠右的点连边就可以，剩下的点之前就已经连好了 阅读全文
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考虑对非障碍的点黑白染色然后做二分图最大匹配，那么有结论，先手必胜当且仅当不是完美匹配，而且可以放的点是那些可以不匹配的点 从非匹配点开始走，后手只能走到匹配点，于是先手就可以走匹配边。由于不能走走过的点，所以现在又变成了一个非匹配点；这样下去直到后手无路可走，所以先手必胜 反观完美匹配的情况，先手 阅读全文
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原理 给自动机上的每个点定义两种属性：[min,max]和right集合，这个点表示(长度在[min,max]的、所有出现位置的右端点的集合为right的子串) 然后可以证明，两个节点的right集合要么不相交，要么互相包含 于是，让right直接包含(某个点的right)的点作为它的父亲，可以得到 阅读全文
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用途 平衡树(可实现区间翻转) 原理 和treap一样，中序遍历表示权值的顺序，并且每个点有一个随机的附加值，形成一个堆来保证复杂度 但是不旋转，所有操作通过split和merge实现 分为两种split：按权值和按排名 代码 luogu3369 普通平衡树 阅读全文
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考虑颜色比较少的时候，第一问可以直接斯坦纳树 第二问考虑二分，每次把每格的权值给成1000+[a[i]>m]，就是在个数最少的基础上尽量选小于等于m的 然而颜色太多不能直接做，但可以把每种颜色映射到5以内，这样的话，做一次的正确率就是作为答案的那5种颜色分别被映射到了1~5的概率，就是$\frac{ 阅读全文