Codeforces Round 990 (Div. 2) 题解 (A ~ E)

A. Alyona and a Square Jigsaw Puzzle

模拟即可

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

void solve()
{
	int n; std::cin >> n;

	int cur = 0;
	int ans = 0;
	for(int i = 0, j = 1; i < n; i++)
	{
		int x; std::cin >> x;
		cur += x;
		while(cur > j * j) j += 2;
		
		if(cur == j * j) ans++;
	}

	std::cout << ans << "\n";
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int t; std::cin >> t;
	while(t--) solve();

	return 0;
}

B. Replace Character

把出现次数最少的字母变成最多的即可

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

void solve()
{
	int n; std::cin >> n;
	std::string s; std::cin >> s;
	std::vector<int> cnt(26);
	for(auto c : s) cnt[c - 'a']++;

	auto t = s;
	std::ranges::sort(s);
	std::ranges::sort(s, [&](char x, char y) { return cnt[x - 'a'] > cnt[y - 'a']; });
	
	for(auto &c : t) 
	{
		if(c == s.back())
		{
			c = s[0];
			break;
		}
	}
	s = t;

	std::cout << s << "\n";
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int t; std::cin >> t;
	while(t--) solve();

	return 0;
}

C. Swap Columns and Find a Path

第一行大就选第一行，第二行大就选第二行，再从剩下的格子里面选一个最大的用来转弯

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

constexpr int INF = 1e9;

void solve()
{
	int n; std::cin >> n;
	std::vector a(2, std::vector<i64>(n));
	for(int i = 0; i < n; i++) std::cin >> a[0][i];
	for(int i = 0; i < n; i++) std::cin >> a[1][i];

	i64 ans = 0, max = -INF;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		if(a[0][i] > a[1][i]) ans += a[0][i];
		else ans += a[1][i];
		max = std::max(max, std::min(a[0][i], a[1][i]));
	}
	ans += max;

	std::cout << ans << "\n";
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int t; std::cin >> t;
	while(t--) solve();

	return 0;
}

D. Move Back at a Cost

注意到每个数最多只会被加一次，因为如果存在一个数需要加两次，只可能是一个比它小的数在它之后加一，所以我们只需要让那个数先加一即可。由于要字典序最小，所以我们尽可能不要加数，我们可以维护一个栈和一个优先队列，维持栈内单调，弹出来的数都加一放进队列，然后再从队列放回栈里面，直到队列为空。

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

void solve()
{
	int n; std::cin >> n;
	std::vector<int> a(n);
	for(int i = 0; i < n; i++) std::cin >> a[i];

	std::vector<int> x;
	std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<>> y;
	for(auto i : a)
	{
		if(x.empty() || i >= x.back()) x.emplace_back(i);
		else
		{
			while(!x.empty() && i < x.back())
			{
				y.emplace(x.back() + 1);
				x.pop_back();
			}
			x.emplace_back(i);
		}
	}

	while(!y.empty())
	{
		int t = y.top(); y.pop();
		while(!x.empty() && t < x.back())
		{
			y.emplace(x.back() + 1);
			x.pop_back();
		}
		x.emplace_back(t);
	}

	for(int i = 0; i < n; i++) std::cout << x[i] << " \n"[i == n - 1];
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int t; std::cin >> t;
	while(t--) solve();

	return 0;
}

E. Adventurers

两个log的做法

答案显然可以二分，考虑如何 $check$。首先我们可以把这些点按 $x$ 坐标排序，然后从左往右扫，扫的过程中这些点会被分成两个部分，我们在这两个部分从下往上取第 $mid$ 大的点，以 $y$ 最大的那个点再横着分出上下两部分，这样就把区域分成了四个部分，最后再检查一下是不是四个部分都有 $mid$ 个点即可。具体实现用了 $pbds$ 的平衡树。

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>

using i64 = long long;

constexpr int INF = 1e9;

void solve()
{
	int n; std::cin >> n;
	std::vector<int> x(n), y(n);
	for(int i = 0; i < n; i++) std::cin >> x[i] >> y[i];

	std::vector<int> p(n);
	std::iota(p.begin(), p.end(), 0);
	std::ranges::sort(p, [&](int i, int j) 
	{ 
		return x[i] < x[j] || (x[i] == x[j] && y[i] < y[j]); 
	});

	std::array<int, 3> ans{};
	auto check = [&](int m) -> bool
	{
		__gnu_pbds::tree<std::array<int, 3>, __gnu_pbds::null_type, std::less<std::array<int, 3>>,
						__gnu_pbds::rb_tree_tag,
						__gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update> a, b;

		for(auto i : p) b.insert({y[i], x[i], i});

		for(int j = 0; j < p.size(); j++)
		{
			int i = p[j];
			b.erase({y[i], x[i], i});
			a.insert({y[i], x[i], i});
			if(j + 1 < p.size() && x[p[j + 1]] == x[p[j]]) continue;
			if(a.size() >= 2 * m && b.size() >= 2 * m)
			{
				auto tmp1 = *a.find_by_order(m - 1), tmp2 = *b.find_by_order(m - 1);
				auto res = tmp1;
				if(res[0] < tmp2[0]) res = tmp2;
				res[0]++, res[1] = -INF;

				int rk1 = a.order_of_key(res), rk2 = b.order_of_key(res);

				if((int)a.size() - rk1 >= m && (int)b.size() - rk2 >= m)
				{
					ans = res;
					ans[1] = x[i] + 1;
					return true;
				}
			}
		}

		return false;
	};

	int lo = 0, hi = n / 4;
	while(lo < hi)
	{
		int m = (lo + hi + 1) >> 1;
		if(check(m)) lo = m;
		else hi = m - 1;
	}

	std::cout << lo << "\n" << ans[1] << " " << ans[0] << "\n";
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);

	int t; std::cin >> t;
	while(t--) solve();

	return 0;
}