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PHP使用curl替代file_get_contents 一、总结 一句话总结： 【不要用file_get_contents采集内容】：初学php的朋友们,很容易翻一个错误，在写采集程序或者调用api接口总会有线考虑到使用file_get_contents函数来获取内容 【file_get_cont 阅读全文
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PHP中的ini_set() 函数 一、总结 一句话总结： 【在函数执行的时候生效】：PHP ini_set用来设置php.ini的值，在函数执行的时候生效，对于虚拟空间来说，很方便 设置user_agent：ini_set('user_agent','Mozilla/5.0 (Windows NT 阅读全文
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通俗理解中心极限定理 一、总结 一句话总结： 中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，【则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关】。 1、0-1均匀分布取点例子？ 随着我们从均匀分布中抽取越来越多的随机样本，并在直方图上绘制样本均值，我们得到一个正态分布结果如下(见右 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 5.1.2、切比雪夫大数定理 一、总结 一句话总结： 变量均值收敛于期望均值 1、依概率收敛？ 收敛就是不断逼近 依概率收敛就是主体趋势还是不断逼近，但是时不时就有几个点崩出来，但是不影响整体节奏 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置： 阅读全文
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切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律三者关系 一、总结 一句话总结： 伯努利大数定律是人类历史上第一个严格证明的大数定律，它是辛钦大数定律的特殊情况。 【互不特例】：切比雪夫大数定律和辛钦大数定律针对的是两种不同的情况，谁也不是谁的特例。 1、伯努利大数定律？ 【历史意义】：伯努利大数定律 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 5.1、大数定理 一、总结 一句话总结： 大数定理：大量重复试验的平均结果（期望）的稳定性。 切比雪夫不等式：描述了这样一个事实，事件大多会集中在平均值附近。 1、切比雪夫不等式？ 切比雪夫不等式：描述了这样一个事实，事件大多会集中在平均值附近。 切比雪夫不等式 就是期 阅读全文
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切比雪夫不等式 一、总结 一句话总结： 【事件大多会集中在平均值附近】：切比雪夫不等式，描述了这样一个事实，事件大多会集中在平均值附近。 切比雪夫不等式：$$P ( | X - \mu | \geq k \sigma ) \leq \frac { 1 } { k ^ { 2 } }$$ 其中 k>0 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.5、中心矩与原点矩 一、总结 一句话总结： 原点矩：EX^k，期望是EX，所以期望是一阶原点矩 中心矩：E(X-EX)^k：一阶中心距E(X-EX)^1=EX-EX=0；二阶中心距E(X-EX)^2 就是方差 中心矩以EX为中心：E(X-EX)^k 原点矩是因为以原 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.4.2、相关系数 一、总结 一句话总结： 相关系数就是衡量和变量X,Y之间的相关关系 相关系数：就是协方差除以两个的标准差 1、相关系数：例子？ 第一个是期望性质，第二个是相关系数公式 2、相关系数性质？ |ρ|<=1 ρ=1，X,Y完全正相关，Y=2X-3，就是你 阅读全文
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协方差和相关系数通俗理解 一、总结 一句话总结： 【协方差表示两变量的关系】：协方差可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？ 【相关系数看做特殊协方差】：相关系数就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差，相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.4.1、 协方差 一、总结 一句话总结： Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY 1、协方差：实例：二维离散型变量？ 先求边缘分布，再按协方差公式Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY来算 2、协方差：实例：二维连续型变量？ 和离散一样，也是先求边缘密度，再按协方差 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.3.2、 常见连续型的期望与方差 一、总结 一句话总结： 均匀分布：EX=(a+b)/2;DX=(b-a)^2/12 指数分布：EX=1/λ;DX=1/λ^2 正态分布：X~N(μ,σ^2)的期望就是μ，方差就是σ^2 1、均匀分布的期望和方差？ 均匀分布：期望EX 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.3.1、 常见离散型的期望与方差 一、总结 一句话总结： 0-1分布：EX=p;DX=pq 二项分布：EX=np;DX=npq：就相当于是n个0-1分布 几何分布：EX=1/p;DX=(1-p)/p^2 泊松分布：EX=λ;DX=λ 1、0-1分布的期望和方差？ 0 阅读全文