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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.5、公理化 一、总结 一句话总结： 概率的公理化定义只是限制我们研究的（空间，事件，概率测度）这个三元组需要符合哪些性质，对于具体的概率是多少，定义中并没有给出。 1、概率可加性的前提条件是什么：P(A1+...+Am)=P(A1)+...+P(Am)？ 事件两 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.4、频率与概率 一、总结 一句话总结： n次试验，A发生了m次，m/n是频率，记做ω_n(A) 1、频率的特性？ 非负：0<=ω_n(A)<=1 规范：ω_n(Ω)=1 ω_n(φ)=0 可加性：A1...Am互不相容，ω_n(A1+...+Am)=ω_n(A1 阅读全文
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频率和概率 一、总结 一句话总结： 1) 频率：在n次重复试验中，事bai件A发生du了m(A)次，则称：m(A)/n 为事件A发生的频率； 2) 概率：随zhi机事件A发生可能性大小dao的度量(非负实数，<=1)，称为事件A发生的概率，记做P(A)，P是英文Probability(概率)的字头。 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.3、几何概型 一、总结 一句话总结： 几何概率模型 就是那些 线段、平面、立体 相关的模型 1、几何概率模型 实例？ 几何概率模型 就是那些 线段、平面、立体 相关的模型 一个3cm的线段，一个质子扔到1-2之间的概率是1/3 一张桌子，一个质子扔到左边部分的的 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.2、古典模型 一、总结 一句话总结： 1、概率的表示？ 【注意概率表示为P(A)】：概率是可能性的大小：表示为P(A)，比如抛硬币，A表示正面，B表示背面，P(A)=1/2，P(B)=1/2 2、概率 的性质？ P(Ω)=1 P(Φ)=0 0<=P(A)<=1 阅读全文
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几何概率模型是什么 一、总结 一句话总结： 【例如方格中投一个石子】：例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。 【无限性和等可能性】：一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有 阅读全文
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1..1.1-1.1.3、概率论基本概念 一、总结 一句话总结： 1、随机试验 条件？ 1、在相同条件下可重复 2、结果不止一个 3、无法预测 4、用字母E表示 2、事件、随机事件、基本事件、复合事件 分别是什么？ 事件：每次随机试验的结果 随机事件：随机的事件，通常用 阅读全文