算法答疑---06:月度开销

算法答疑---06:月度开销

一、总结

一句话总结：n个数分成m组，求组的每个数的和最大的那个组的和的最小值。

算法：二分加贪心

从0--->组的每个数的和最大值 遍历。判断组是否满足，组数小说明值取大了，组数大了说明值取小了。

 

1、题目中的二分的左右端点是什么？

13     for ( int i = 1; i <= n; i++ )
14     {
15         scanf( "%d", &a[i] );
16         tot += a[i];                    /* 二分的右端点是总的开销 */
17         if ( a[i] > maxx )
18             maxx = a[i];            /* 二分的左端点是n天中最大的开销 */
19     }

 

 

二、月度开销题目描述

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

 

输入

第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。

输出

一个整数，即最大月度开销的最小值。

样例输入

7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出

500

提示

若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

 

 

三、解析与代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, a[100009], maxx = 0, tot, ans;
bool check( int );


int main()
{
    scanf( "%d%d", &n, &m );                /* 输入n天，m个财政周期 */
    for ( int i = 1; i <= n; i++ )
    {
        scanf( "%d", &a[i] );
        tot += a[i];                    /* 二分的右端点是总的开销 */
        if ( a[i] > maxx )
            maxx = a[i];            /* 二分的左端点是n天中最大的开销 */
    }
    int l = maxx, r = tot, mid;
    while ( l <= r )                        /* 二分查找 */
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if ( check( mid ) )             /* 如果中间值可以 */
        {
            ans    = mid;          /* 记录答案 */
            r    = mid - 1;      /* 缩小范围 */
        }else
            l = mid + 1;            /* 否则扩大范围 */
    }
    printf( "%d", ans );                    /* 输出最小值 */
}


bool check( int x )                             /* 当最小值是x时是否可以 */
{
    int sum = 0, yfen = 1;
    for ( int i = 1; i <= n; i++ )
    {
        if ( sum + a[i] > x )           /* sum是一直累加，当超过x时月份++，说明这一天自己另一个月份 */
        {
            sum = a[i];
            yfen++;
        }else
            sum += a[i];
    }
    if ( yfen <= m )
        return(1);  /* 月份等于m时正好分成m个月份，小于m时，可以将某些月份中的天数拆开组成新月份，满足分成m个月份 */
    else
        return(0);
}