php实现矩形覆盖

php实现矩形覆盖

一、总结

很简单的斐波那契数列

 

二、php实现矩形覆盖

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

代码：

<?php

//解题思路：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
$arr = array('1','1','2'); //1、数组初始化赋值的问题要注意
function tianchong($number){
    if($number<=0) return 0; //2、如果是0返回0，如果是f(0)应该返回1
    if($arr[$number]!=-1) return $arr[$number];
    else{
        //$arr[$number-1]=tianchong($number-1); //3、这两行没有必要，因为递归的时候回执行这个操作
        //$arr[$number-2]=tianchong($number-2);
        return $arr[$number]=tianchong($number-1)+tianchong($number-2);
    }
}
function rectCover($number)
{
    global $arr;
    for($i=3;$i<=$number+1;$i++){
        $arr[$i]=-1;
    }
    return tianchong($number);
}