二分图染色模板（P1330 封锁阳光大学）

二分图染色模板（P1330 封锁阳光大学）

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式：

 

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

Impossible

输入样例#2： 复制

3 2
1 2
2 3

输出样例#2： 复制

1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

 

/*
首先需要认识到图不一定是连通图。因此我们完全可以忽视孤立的点。从1开始枚举点到n，
要是没有被研究过并且不是孤立的点的话就对它进行染色。每个连通块之间互不影响，
所以我们对于每个连通块累加min{色块1的个数，色块2的个数}即可。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m, uu, vv, ans1, ans2, ans, shux[10005]={0};
vector<int>    edge[10005];//vector好用 
bool u[10005];
void hx(int nl, int sx){//当前处在nl点，想染上sx的颜色 
    //我已经染过色了，并且我染的不是sx的颜色 
    if(shux[nl] && shux[nl]!=sx){//染糊了 
        cout<<"Impossible";
        exit(0);
    }
    if(shux[nl])    return ;//幽雅地返回吧，染过色的点 
    //已经染色了 
    u[nl] = true;
    //给他染sx色 
    shux[nl] = sx;
    //染的是1号色，ans1++，染的是2号色，ans2++ 
    if(sx==1)    ans1++;
    else             ans2++;
    //对n1相邻的节点染不同的颜色，如果n1染的1号色，周围就染2号色，如果染2号色，周围就染1号色 
    for(int i=0; i<edge[nl].size(); i++)
        hx(edge[nl][i], sx==1?2:1);//相邻点染色不同 
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        scanf("%d %d", &uu, &vv);
        edge[uu].push_back(vv);
        edge[vv].push_back(uu);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        //u[i]没有被访问过且i不是孤立的点 
        if(!u[i] && edge[i].size()){
            ans1 = ans2 = 0;//累加每种色块个数的变量记得清零 
            //当前处在i点，想染上1的颜色 
            hx(i, 1); 
            //对于不同的联通图，要加上 
            ans += min(ans1, ans2);
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}