BZOJ 3343: 教主的魔法(分块+二分查找)

BZOJ 3343: 教主的魔法(分块+二分查找)

3343: 教主的魔法

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这个题目为什么不能用线段树做事因为C的值不固定，如果用线段树来做，那么每一个C值要从新建一遍线段树，时间会爆炸的

 

add操作：

 

1.同一块暴力修改，然后重构

 

2.两端不完整的暴力修改重构，中间完整的块加标记

 

查询操作：

 

1.同一块暴力

 

2.两端暴力，中间在b中二分查找

 

 

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

 

Input

       第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

       第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

       第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）       若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）       若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

 

Output

       对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

 

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

 

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

 

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

---

简单想了一下，主席树不好做，莫队也不好做(询问之间不好转移)

那就暴力分块了

 

bl是块的大小，m是块的个数，pos[i]为i所在块的编号

b数组维护每个块排好序的

add操作：

1.同一块暴力修改，然后重构

2.两端不完整的暴力修改重构，中间完整的块加标记

查询操作：

1.同一块暴力

2.两端暴力，中间在b中二分查找

 

问题：

1.注意二分查找写法，找大于等于

2.l=(x-1)*bl+1,r=min(x*bl,n)

3.不要漏加/多加pos

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5,M=1e3+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,bl,m,a[N],pos[N],b[N],add[M],x,y,z;
char s[10];
void reset(int x){
    int l=(x-1)*bl+1,r=min(x*bl,n);
    for(int i=l;i<=r;i++) b[i]=a[i];
    sort(b+l,b+r+1);
}
void change(int l,int r,int v){
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++) a[i]+=v;
        reset(pos[l]);
    }else{
        int t=pos[l]*bl;
        for(int i=l;i<=t;i++) a[i]+=v;
        for(int i=(pos[r]-1)*bl+1;i<=r;i++) a[i]+=v;
        reset(pos[l]);reset(pos[r]);
        for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++) add[i]+=v;
    }
}
inline int find(int x,int v){
    int l=(x-1)*bl+1,r=min(x*bl,n),t=r;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid]<v) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return t-l+1;
}
int query(int l,int r,int v){
    int ans=0;
    if(pos[l]==pos[r]){ 
        for(int i=l;i<=r;i++) if(a[i]+add[pos[i]]>=v) ans++;
        return ans;
    }else{
        int t=pos[l]*bl;
        for(int i=l;i<=t;i++) if(a[i]+add[pos[i]]>=v) ans++;
        for(int i=(pos[r]-1)*bl+1;i<=r;i++) if(a[i]+add[pos[i]]>=v) ans++;
        for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++) ans+=find(i,v-add[i]);
        return ans;
    }
}
int main(){
    n=read();Q=read();
    bl=sqrt(n);
    m=n/bl;if(n%bl) m++;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),pos[i]=(i-1)/bl+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) reset(i); 
    while(Q--){
        scanf("%s",s);x=read();y=read();z=read();
        if(s[0]=='M') change(x,y,z);
        else printf("%d\n",query(x,y,z));
    }
}