最长公共字串

最长公共字串

 

 

 

解释：

当A[i]==B[j]的情况下，我不能像相等情况下把他们都去掉然后加0来得到子问题，因为这样会造成缺失，因为A[i]可能会和B[j-1]或前面的相等

 

 

A串：ABCBDAB

B串：BDCABA

 

最长公共字串的长度就是：4 BCBA

 

dp[i][j]表示：A串的前i个字符和B串中的前j个字符所能组成的最长公共字串的长度

 

dp[][]+1

 

 

AB  B   1

A   #    0

相等：

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

 

 

a[i]!=b[j]不相同的情况

AB  BD

 

dp[2][2]> dp[2][1]

 

AB  B   1 dp[i][j-1]  dp[2][1]

A  BD   0 dp[i-1][j]  dp[1][2]

A  B    0 dp[i-1][j-1] dp[1][1]

 

说一下动态规划

 

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

A串： ADB

B串： CB

为啥：

当A[3]==B[2]

dp[3][2]=dp[2][1]+1

 

动态规划：把大问题划分成结构相同的子问题

当A[3]==B[2]

A串： AD

B串： C

 

从后往前比的话：

A串： DA

B串： C

已知的相同是一个B

 

 

A串： ADB

B串： CBD

 

大问题划分成子问题

 

 

 

 

 

解释：

当A[i]==B[j]的情况下，我不能像相等情况下把他们都去掉然后加0，因为这样会造成缺失，因为A[i]可能会和B[j-1]或前面的相等