P1719 最大加权矩形
P1719 最大加权矩形
题目描述
为了更好的备战NOIP2013,电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为,我们不光需要机房,我们还需要运动,于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地,听说她们都是电脑组的高手,校长没有马上答应他们,而是先给她们出了一道数学题,并且告诉她们:你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。
校长先给他们一个N*N矩阵。要求矩阵中最大加权矩形,即矩阵的每一个元素都有一权值,权值定义在整数集上。从中找一矩形,矩形大小无限制,是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127],例如
0 –2 –7 0 在左下角: 9 2
9 2 –6 2 -4 1
-4 1 –4 1 -1 8
-1 8 0 –2 和为15
几个女孩子有点犯难了,于是就找到了电脑组精打细算的HZH,TZY小朋友帮忙计算,但是遗憾的是他们的答案都不一样,涉及土地的事情我们可不能含糊,你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗?
输入输出格式
输入格式:
第一行:n,接下来是n行n列的矩阵。
输出格式:
最大矩形(子矩阵)的和。
输入输出样例
说明
n<=120
洛谷题解:
本题如果每次找左上和右下坐标,复杂度为O(N^4),会超时。所以采用降维的思想。
动态规划+枚举,重点在把二维的东西变成一维(同楼下观点)。
下图后面那个参数数J
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int n,a[121][121],rowsum[121][121],area,ans; 4 void read() 5 { 6 int i,j,k; 7 cin>>n; 8 for(i=1; i<=n; i++) 9 for(j=1; j<=n; j++) 10 cin>>a[i][j]; 11 for(i=1; i<=n; i++) 12 for(j=1; j<=n; j++) 13 rowsum[i][j]=rowsum[i][j-1]+a[i][j]; 14 for(i=1; i<=n; i++) 15 for(j=i; j<=n; j++) 16 { 17 area=0; 18 for(k=1; k<=n; k++) 19 { 20 area+=rowsum[k][j]-rowsum[k][i-1]; 21 if(area>ans) ans=area; 22 if(area<0) area=0; 23 } 24 } 25 cout<<ans; 26 return; 27 } 28 int main() 29 { 30 read(); 31 return 0; 32 }
版权申明:欢迎转载,但请注明出处
一些博文中有一些参考内容因时间久远找不到来源了没有注明,如果侵权请联系我删除。
在校每年国奖、每年专业第一,加拿大留学,先后工作于华东师范大学和香港教育大学。
2024-10-30:27岁,宅加太忙,特此在网上找女朋友,坐标上海,非诚勿扰,vx:fan404006308
AI交流资料群:753014672