P1564 膜拜

P1564 膜拜

题目描述

神牛有很多…当然…每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.

某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的N 位同学们早已耳闻他们的神话。

所以，已经衷心地膜拜其中一位了。现在，老师要给他们分机房。但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过M。另外，现在N位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行包括N 和M。

之后N 行，每行一个整数，1 表示神牛甲的崇拜者，2 表示神牛乙的崇拜者。

 

输出格式：

 

输出一个整数，表示最小需要机房的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 1
2
2
1
2
2

输出样例#1： 复制

2

说明

对于30%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 50；

对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2500。

 

洛谷题解

将2改为-1，题目就变成了将序列最少分为多少段，使每段和的绝对值≤M。

用简单的动态规划。

f[i]=max{f[j]}+1(|Σak|≤M) O(n²),轻松秒杀

 

划分动态规划

用一维数组f表示在i前最少能划分几个机房

用cha数组来储存1~i的值（如果膜拜1，++，否则--）

因为要求最小值

f初始化为0x7f，f[1]=1，即只有一个人时至少能划分1个机房

状态转移方程：

if(abs(cha[i]-cha[j-1])==i-j+1|| abs(cha[i]-cha[j-1])<=m) f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);

 

我末尾一段取最大（或者说枚举末尾那一段），然后去找之前的，这样就好确定了。

 

# include<iostream>
# include<cstring>
# include<cstdlib>
using namespace std;
int n,m;
int a[2501];
int cha[2501];
int f[2501];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
          if(a[i]==1) cha[i]=cha[i-1]+1;
          else cha[i]=cha[i-1]-1;
      }
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<i;j++)
        {
            int h=abs(cha[i]-cha[j-1]);
            if(h==i-j+1||h<=m)
              f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);
        }
    cout<<f[n];
    return 0;
}